Курсовая работа по дисциплине: «Теория ДВС автомобилей и тракторов» онлайн
1
СОДЕРЖАНИЕ
I. Тепловой расчет и построение индикаторной диаграммы
1.1. Определение исходных данных для построения индикаторной диаграммы
1.2. Построение и анализ индикаторной диаграммы
1.3 Индикаторные и эффективные показатели двигателя
II. Динамический расчет двигателя
2.1. Определение сил, действующих вдоль оси цилиндра на поршневой палец.
2.2. Определение сил, действующих на шатунную шейку
2.3. Анализ результатов расчета динамики КШМ определение момента инерции маховика.
Приложения
Таблица I. Сведения о массах шатунно-поршневых
комплектов двигателей.
Таблица 2. Уде лыше массы неуравновешенных частей
коленчатого вала без противовесов.
Таблица 3. Значение величин
при разных значениях .
Список использованной литературы.
2
I. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ ИНДИКАТОРНОЙ ДИАГРАММЫ
1.1 Определение исходных данных для индикаторной диаграммы.
В первую очередь находятся параметры состояния, газов в цилиндре. Абсолютное давление pi и абсолютная температура Ti в характерных для диаграммы точках: ”а" - конец всасывания, "с" - конец сжатия, "Z -конец сгорания и ”в” - конец расширения.
Для этого последовательно рассматриваются все элементы рабочего цикла.
а) Процесс впуска
1) Давление газов в конце впуска
𝑃𝑎=𝜂𝑣∙𝑃0(𝜀−1)𝑇0+𝑃𝑧∙𝑃𝑧𝑇0∙𝜀,МПа (I)
Где: Р0, Т0 - соответственно, давление и температура окружающей среды. 𝑃𝑜=𝐵окр(мм.рт.ст)∙1,332∙10−4,МПа; 𝑇0=273+𝑡окр∙𝐾
Значение 𝐵окр и 𝑡окр - по заданию.
𝜂𝑣 и 𝜀 - соответственно, коэффициент наполнения и степень сжатия. Для карбюраторных двигателей 𝜂𝑣= 0, 75...0, 85, для дизелей со свободным впуском𝜂𝑣= 0, 82...0, 95, для дизелей с наддувом 𝜂𝑣= 0, 90... 0, 97.
𝜀 - по заданию.
T0 - температура всасываемого заряда с учетом его подогрева при поступлении в цилиндр T'0=T0 +ΔT; (2)
ΔT - подогрев свежего заряда; чем быстроходнее двигатель, тем ниже ΔT. Для безнаддувных дизелей ΔT=(10...30) К, для дизелей с наддувом ΔT=(5...10) К, для карбюраторных двигателей ΔT=(25...40) К.
𝑃𝑟 - давление остаточных газов.
𝑃𝑟=𝑃0(𝐼+0,55𝑛д∙10−4),МПа (3)
3
Где: 𝑛д частота вращения коленвала двигателя
𝑛д=30СП/𝑆, (4)
Где: СП/𝑆 – соответственно, скорость поршня (м/с) и ход поршня
(м) берутся по заданию. У карбюраторных двигателей 𝑃𝑧=(1,05…1,25)𝑃0. Найденное давление в конце свободного впуска легко проверить:
𝑃𝑎=𝑃0−Δ𝑃𝑎,МПа (5)
Для дизелей: Δ𝑃𝑎=(0,05…0,15)𝑃𝑜
Для карбюраторных: Δ𝑃𝑎=(0,05…0,15)𝑃𝑜
Можно использовать для определения Ра и формулу Петрова:
𝑃𝑎=𝑃𝑜(1−0,55∙𝑛д∙10−4),МПа (6)
но только в пределах допустимых оборотов (𝑛д≤2800),
При работе дизеля с наддувом в Формулу (I) вместо Р0 и Т0 следует подставлять значения Pк и Тк - давление и температуру воздуха на выходе из компрессора; 𝑃𝑘=(1,5…2,2)𝑃0
Тк=Т0∙(𝑃𝑘𝑃0)𝑛𝑘−1𝑛𝑘 (7)
где 𝑛𝑘 - показатель политропы сжатия в компрессоре. На основании опытных данных НАТИ, принимают:
𝑛𝑘=1,4…1,6 - для турбокомпрессоров с охлаждаемым корпусом;
𝑛𝑘=1,8…2,0 - для турбокомпрессоров с неохлаждаемым корпусом.
2) Температура газов в конце впуска
𝑇𝑎=𝑇0+Δ𝑇+𝛾𝑧∙𝑇𝑧1+𝛾𝑧 (8)
Где: 𝑇𝑧 – температура остаточных газов
𝑇𝑧=800…950К для дизелей
𝑇𝑧=950…1200К для карбюраторных
𝛾𝑧 - коэффициент остаточных газов
𝛾𝑧=𝑇𝑜𝑃𝑧𝑃0𝑇𝑟𝜂𝑣(𝜀−1) (9)
𝛾𝑧=0,03…0,06 для дизелей без наддува
𝛾𝑧=0,08…0,11 для карбюраторных
4
б) Процесс сжатия
3) Давление конца сжатия: 𝑃𝑐=𝑃𝑎∙𝜀𝑛1,МПа (10)
Где: 𝑛1 - показатель политропы сжатия
𝑛1=1,41−0,02(11−СП) (11)
Зависимость справедлива для СП=7…10,мс
Дизели без наддува: 𝑛1=1,34…1,37
С наддувом: 𝑛1=1,33…1,36
Карбюраторные: 𝑛1=1,33…1,39
Показатель политропы сжатия можно находить по формуле Петрова в пределах её применимости:
Для дизелей: 𝑛1=1,41−100𝑛д−0,02
Для карбюраторных: 𝑛1=1,41−100𝑛д
4) Температура в конце такта сжатия: 𝑇𝑐=𝑇𝑎∙𝜀𝑛1−1 (12)
У дизелей со свободным впуском: 𝑇𝑐=750…900К
У дизелей с наддувом при 𝑃𝑘≤0,2МПа 𝑇𝑐=950…1050К
У карбюраторных двигателей: 𝑇𝑐=650…700К
5) Количество газов, находящихся в цилиндре в конце процесса сжатия. Теоретическое количество газов, необходимое для сгорания 1кг топлива с составом (С, Н и О), кг/кг
𝑙0=83𝐶+8𝐻−𝑂0,23 (13)
𝐿=𝑙0/28,96 (14)
Где: С, Н, О – Доли, соответственно, углерода, водорода и кислорода в топливе
0,23 – Массовое содержание кислорода в 1кг воздуха
28,96 – Масса 1кмоля воздуха, кг/кмоль
Дизельное топливо: С=0,87 Н=0,126 О=0,004
Автомобильный бензин: С=0,855 Н=0,145 О=0,0
Действительное количество воздуха, поступившее в двигатель:
5
𝑀=𝛼∙𝐿0 (15)
Где: 𝛼 – коэффициент избытка воздуха
У вихрекамерных дизелей 𝛼=1,30…1,45, у дизелей с пленочным смесеобразованием 𝛼=1,45…1,55, у дизелей с объемным смесеобразованием 𝛼=1,5…1,8, у дизелей с наддувом 𝛼=1,4…1,9,у карбюраторных двигателей 𝛼=0,58…0,90
Остаточные газы в цилиндре к концу такта сжатия:
𝑀𝑟=𝛾𝑟𝛼𝐿0 (16)
Общее количество газов, находящихся в цилиндре в конце сжатия:
𝑀𝑐=𝛼𝐿0(1+𝛾𝑟) (17)
в) Процесс сгорания
6) Число молей продуктов сгорания 1кг топлива
При 𝛼>1 𝑀=𝛼𝐿0+𝐻4+𝑂32 (18)
При 𝛼<1 𝑀=𝛼𝐿0+𝐻4+𝑂32+0,21𝐿0(1−𝛼) (19)
С учетом остаточных газов, количество газов, находящихся в цилиндре в конце сгорания 𝑀𝑧=𝑀+𝑀𝑟
7) Коэффициент молекулярного изменения рабочей смеси 𝛽=𝑀𝑧𝑀𝑐
𝛽=1,02…1,04 – У дизелей
𝛽=1,05…1,09 - У карбюраторных
8) Температура в конце сгорания 𝑇𝑧 определяется из уравнения сгорания
I Для дизелей: (𝑐𝑣𝑐+8,314∙𝜆р)∙𝑇𝑐+𝜉∙𝑄Н𝛼∙𝐿0(1+𝛾𝑟)=𝛽∙𝐶р∙𝑇𝑧 (22)
Где: 𝑐𝑣𝑐 – средняя теплоемкость свежего заряда при постоянном объеме 𝑐𝑣𝑐=20,16+1,74∙10−3𝑇𝑐,кДжкмоль
𝜆р - степень повышения давления при сгорании
6
𝜆р=𝑃𝑧𝑃𝑐
𝜆р=1,6…2,5 - у дизелей с
с наддувом
𝜆р= 1,2…1,8 - с пленочным смесеобразованием, а так же вихрекамерных
𝜉 - коэффициент использования теплоты топлива
𝜉=0,70…0,80 - у вихрекамерных
𝜉=0,75…0,85 - с неразделенными камерами
𝑄Н - низшая удельная теплота сгорания
𝑄Н=42530кДжкг – для дизельных топлив
𝑄Н=43900кДжкг - для автобензинов
𝐶𝑝𝑧 - средняя мольная теплоемкость продуктов сгорания при постоянном давлении 𝐶𝑝𝑧=(20,2+0,92𝛼)+(15,5+13,82𝛼)∙10−4∙𝑇𝑧+8,314 (24)
После подстановки в уравнение (22) всех найденных параметров, оно приводится к виду:
𝐴𝑇𝑧2+𝐵𝑇𝑧+𝐶=0 (25)
и решается относительно 𝑇𝑧:
𝑇𝑧=−𝐵∓√𝐵2−4𝐴𝐶2𝐴 (26)
У дизелей 𝑇𝑧=1800…2300К
II Для карбюраторных двигателей:
𝑐𝑣𝑐∙𝑇𝑐+𝜉(𝑄Н−Δ𝑄)𝛼∙𝐿0(1+𝛾𝑟)=𝛽∙𝑐𝑣𝑧∙𝑇𝑧 (27)
Где: Δ𝑄 – потери части теплоты топлива из-за химической неполноты сгорания
Δ𝑄=119950(1−𝛼0)𝐿0 (28)
𝑐𝑣𝑧 – средняя мольная теплоемкость продуктов сгорания жидкого топлива: 𝑐𝑣𝑧=(18,4+2,6𝛼)+(15,5+13,8𝛼)∙10−4∙𝑇𝑧 (29)
7
После подстановки найденных выше параметров в уравнение (27) оно приводится к виду (25) и решается относительно 𝑇𝑧
Для карбюраторных двигателей: 𝑇𝑧=2600…2900𝐾
9) Давление в конце сгорания 𝑃𝑧=𝜆Р∙𝑃𝑐
Для дизелей известны следующие значения:
𝑃𝑧=6…7Мпа - при свободном впуске
𝑃𝑧=8…12Мпа - при наддуве
𝑃𝑧=3,5…4,0МПа - Для карбюраторных бензиновых двигателей
Определять величину 𝑃𝑧 для карбюраторных двигателей следует по зависимости: 𝑃𝑧=𝛽∙𝑃𝑐∙𝑇𝑧𝑇𝑐 МПа (31)
10) Степень предварительного расширения 𝜌:
а) 𝜌=𝑉𝑧𝑉𝑐=𝛽𝑇𝑧𝜆р𝑇𝑐 - у дизелей (32)
б) 𝜌=1 - у карбюраторных
г) Процесс расширения
II) Давление в конце расширения 𝑃в=𝑃𝑧𝛿𝑛2 (33)
Где: 𝛿 – степень последующего расширения
𝛿=𝜀𝜌 (34)
𝑛2 – показатель политропы расширения, может определяться по формуле
а) у дизелей 𝑛2=1,18+130𝑛д (35)
У них 𝑛2=1,22…1,28
б) у карбюраторных 𝑛2=1,23+130𝑛д (36)
Для них значение 𝑛2=1,23…1,30
8
12) Температура в конце расширения
𝑇в=𝑇𝑧𝛿𝑛2−1 К (36)
1.2. Построение и анализ индикаторной диаграммы
Строится теоретическая индикаторная диаграмма а координатах P-V.
Для этого на оси абсцисс (рис.1) откладывается отрезок 𝑙𝑣𝑐, отражающий в масштабе длины диаграммы объем камеры сгорания Vc. Этот отрезок принимаем за единицу объема. Далее откладывается на оси абсцисс отрезки, отражающие в принятом масштабе соответствующие объемы: 𝑙𝑣𝑧=𝜌∙𝑙𝑣𝑐,𝑙𝑣𝑎=𝜀∙𝑙𝑣𝑐,𝑙𝑣ℎ=𝑙𝑣𝑎−𝑙𝑣𝑐 (38)
(предпочтительнее принять 𝑙𝑣ℎ=𝑆,мм, тогда 𝑙𝑣𝑐=𝑙𝑣ℎ𝜀−1 и 𝑙𝑣𝑎=𝑙𝑣ℎ−𝑙𝑣𝑐)
На оси ординат, выбрав масштаб давлений 𝑃0,𝑃𝑟,𝑃𝑎,𝑃𝑐,𝑃𝑧,𝑃в через точки 𝑃0,𝑃𝑧 и 𝑃𝑎 проводятся прямые,параллельные оси абсцисс.Точки
z` и z соединяются прямой, параллельной оси абсцисс. Точки с и z` соединяются прямой, параллельной оси ординат (построение выполняется тонкими линиями). Точки «а» и «с» соединяются политропой сжатия, а точки «z» и «в» политропой расширения. Промежуточные точки на политропах сжатия и расширения определяются из условия, что каждому значению 𝑙𝑣𝑥 на оси абсцисс соответствуют следующие значения давлений:
а) для политропы сжатия: 𝑃𝑥1(𝑖)=𝑃𝑎(𝑙𝑣𝑎𝑙𝑣𝑥𝑖)𝑛1 (39)
б) для политропы расширения: 𝑃𝑥2(𝑖)=𝑃𝑏(𝑙𝑣𝑎𝑙𝑣𝑥𝑖)𝑛2 (40)
Где: 𝑛1 и 𝑛2 - показатели политроп сжатия и расширения.
Количество расчетных точек для политроп рекомендуется принимать не менее 5, максимальное количество не ограничивается. Однако, при выборе точек необходимо интервалы между точками сокращать по мере приближения к ВМТ.
Все расчеты по политропам сжатия и расширения удобно приводить табличным способом.
Таблица 1
Расчет политроп сжатия и расширения
𝑙𝑣𝑥,мм
𝑙𝑣𝑎/𝑙𝑣𝑥
(𝑙𝑣𝑎/𝑙𝑣𝑥)n1
𝑃𝑥1,МПа
𝑙𝑣𝑎/𝑙𝑣𝑥)n2
𝑃𝑥2,МПа
lvx1=lva
I
I
𝑃𝑎=
I
𝑃𝑏=
2.
9
3.
4.
5. lvx5=lvc
𝜀=
𝜀𝑛1=
𝑃𝑐
-
-
5a. lvx=lvz
𝛿=
-
-
𝛿𝑛𝑛2
𝑃𝑧=
По заполненной расчетной таблице строятся политропы сжатия расширения. Наносятся скругления (см,рис.I) .
Действительное максимальное давление в конце сгорания у карбюраторных двигателей составляет 𝑃𝑧д≅0,85𝑃𝑧
Определяется площадь диаграммы 𝐹𝑢 в мм2 в (диаграмма на миллиметровке, поэтому площадь легко подсчитать), по которой подсчитывается среднее индикаторное давление «𝑃𝑗» из выражения:
𝑃𝑗=𝜇𝑝∙𝐹𝑢lvh,МПа (41)
Где: 𝜇𝑝- принятый масштаб давлений (рекомендуется 𝜇𝑝=0,02МПа/мм).
При ориентировочных расчетах нижняя граница индикаторной диаграммы берется по линии внешнего атмосферного давления, т/е. часть площади индикаторной диаграммы (𝑃𝑧−𝑃𝑎)∙lvh не учитывается.
Для проверки величина среднего индикаторного давления определяется расчетом по формуле:
𝑃𝑗𝑝`=𝑃𝑐𝜀−1[𝜆𝑝(𝜌−1)+𝜆𝑝𝜌𝑛2−1(1−1𝛿𝑛2−1)−1𝑛1−1∙(1−1𝜀𝑛1−1)] (42)
Точность построения индикаторной диаграммы оценивается коэффициентом погрешности:
𝛿𝑛=𝑃𝑗𝑝`−𝑃𝑗𝑃𝑗𝑝`∙100% (43)
Действительное среднее индикаторное давление равно:
𝑃𝑗=𝑃𝑗𝑝`∙𝑌−Δ𝑃 (44)
Где:Δ𝑃=𝑃𝑟−𝑃𝑎 - потеря индикаторного давления на проведение вспомогательных, ходов
Y - коэффициент полноты индикаторной диаграммы
для дизеля Y=0,92…0,95
у карбюраторных двигателей Y=0,94…0,97
10
Где: 𝑉ℎ - рабочий объем цилиндра
𝜏 - тактность двигателя
9) Литровая мощность двигателя
𝑁л=𝑁𝑒𝑉ℎ∙𝑗,кВт/л (53)
10) Удельная поршневая мощность
𝑁п=𝑁𝑒𝐹п∙𝑗,кВт/дм2 (54)
Где: 𝐹п – площадь поршня в дм2
Современные автотракторные двигатели имеют следующие эффективные показатели:
а) дизельные без наддува 𝑃𝑒=0,55…0,85 МПа; 𝜂м=0,70…0,82; 𝑔𝑒=225…260гкВт∙ч− с неразделными камерами,𝑔𝑒=245…280гкВт∙ч−вихрекамерные
Результаты теплового расчета двигателя заносятся в таблицу, которая показана ниже.
Таблица 2.
Результаты теплового расчета двигателя.
Давление газов, МПа
Температуры газов, К
Среднее давление
КПД
Эффективные
Показатели
Мощность, кВт
Уд. Расход топлива, гкВт∙ч
Pa
Pc
Pz
Pb
Ta
Tc
Tz
Tb
Pi
Pe
𝜂м
𝜂е
Ne
ge
2. Динамический расчет двигателя
Анализ сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме (КШМ), необходим для расчета деталей двигателя не прочность и определения нагрузок на подшипники. Детали КШМ подвергаются действию следующих сил (см.рис.2): давление газов в цилиндре (Рr),сил инерции возвратно движущихся деталей КШМ (𝑃𝑗), центробежных сил инерции вращающихся масс (Pc)• Силами трения пренебрегают.
11
Силы давления газов зависят от протекания рабочего процесса в цилиндре двигателя и определяются по индикаторным диаграммам. Силы инерции зависят от массы деталёй, движущихся с переменными скоростями.
2.1 Определение сил, действующих вдоль оси цилиндра на поршневой палец.
На поршневой палец вдоль оси цилиндра действуют силы давления газов Рr и силы инерции возвратно движущихся масс 𝑃𝑗Σ кривошипно шатунного механизма.
I) Силы давления газов определяется по формуле:
𝑃𝑟=(𝑃𝑥−𝑃0)∙106∙𝜋∙𝑑ц24,МПа (55)
Ро - давление окружающей среды, МПа.
Px – текущее давление газа по индикаторной диаграмме, МПа.
dц -диаметр цилиндра, м.
Определение текущего значения давления газов в функции от угла поворота коленчатого вала производится графоаналитическим методом. Для этого под построенной индикаторной диаграммой строится полуокружность радиусом, равным половине длины диаграммы (lvℎ/2) (см.рис.3). Вправо по горизонтали от центра полуокружности откладывается в том же масштабе отрезок, равный 𝜆ш∙𝑟/2
Где: r – радиус кривошипа
𝜆ш- отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.
Если длина индикаторной диаграммы не равна ходу поршнято отрезок ОО1 ( поправка Брикса) следует находить по выражению
12
Рис. 2. Схемы сил, действующих в КШМ
13
Рис.3. Определение давления в цилиндре
𝜆ш∙𝑟2,где 𝑟/𝑙𝑔𝐽 Из конца этого отрезка (точка О1) проводится ряд лучей под углами 𝛼1,𝛼2,𝛼3... к горизонтали до пересечения с полуокружностью (рекомендуемый интервал 30° ПКВ, однако в начале такта расширения следует взять одну промежуточную точку через 150 ПКВ). Проекции концов этих лучей на соответствующие ветви индикаторной диаграммы указывают, какие точки рабочего-процесса соответствует тем или иным углам поворота коленчатого вала (ПКВ), а по масштабной шкале оси ординат можно видеть давление в этих точках. Величины давлений «Рx» и подсчитанные по формуле (55) значения газовых сил «Pr» при различных углах поворота коленчатого вала за период рабочего цикла заносятся в таблицу 3.
2 ) Действующая на поршневой палец сила инерции движущихся возвратно поступательно масс кривошипно-шатунного механизма определяется по уравнению;
𝑃𝑗Σ=−𝑚𝑗∙𝑟∙𝜔2(𝑐𝑜𝑠𝛼+𝜆ш∙𝑐𝑜𝑠2𝛼) (56)
Где: 𝑚𝑗 - масса, совершающая возвратно-поступательное движение,
14
𝜔 - угловая скорость коленчатого вала.
Входящая в уравнение (56) масса движущихся возвратно-поступательно частей кривошипно-шатунного механизма может быть представлена суммой
𝑚𝑗=𝑚п+0,275𝑚ш (57)
где 𝑚п - масса поршневого комплекта, кг.
𝑚ш - масса шатуна, кг
Значение масс 𝑚п,𝑚швыбирают, ориентируясь на данные двигателей прототипов (см. таблица 1 Приложение 1).
Суммарную силу инерции движущихся возвратно-поступательно масс рассматривают как алгебраическую сумму. .
Силы инерции первого порядка
𝑃𝑗1=−𝑚𝑟𝜔2𝑐𝑜𝑠𝛼 (58)
C периодом изменения - I оборот коленчатого вала и силы инерции второго порядка
𝑃𝑗2=−𝑚𝑟𝜆ш𝑐𝑜𝑠2𝛼 (59)
период изменения которой равен 0,5 оборота коленчатого вала.
Значения 𝜔 угловых частот вращения коленчатого вала берутся при номинальном скоростном режиме двигателя, т.е. 𝜔=𝜋∙𝑛д30,𝑐−1
Силы инерции 𝑃𝑗1 и 𝑃𝑗2 удобно определять графическим путем.
Для этого (см. рис. 4) в принятом масштабе проводим из общего центра "О” две полуокружности (одну радиусом r1=mr 𝜔2, другую радиусом r2= r1𝜆ш) Ряд лучей под углами 𝛼1,𝛼2,𝛼3... к вертикали.
Вертикальные проекции отрезков лучей, пересекающих первую окружность,
15
Рис. 4. Диаграмма сил инерции 𝑃𝑗1,𝑃𝑗2,𝑃𝑗Σ
16
Рис.5. Свободный график сил 𝑃𝑟,𝑃рез,𝑃𝑗Σ
дают в принятом масштабе значения сил 𝑃𝑗1 при соответствующих углах поворота коленчатого вала, а проекции отрезков тех же лучей, пересекающих вторую окружность, значения сил 𝑃𝑗2 при углах поворота коленчатого вала, соответственно, вдвое меньших. Через Центр "О" проводим горизонтальную линию и откладываем на ней, как на оси абсцисс, значения 𝛼 углов поворота коленчатого вала за рабочий цикл (от О до 720°), по точкам пересечения указанных выше проекций с ординатами, проходящими через соответствующие значения углов 𝛼 на оси абсцисс, строим кривые 𝑃𝑗1 и 𝑃𝑗2. Путем суммирования ординат кривых 𝑃𝑗1 и 𝑃𝑗2 получаем кривую результирующей силы инерции 𝑃𝑗Σ.
3) Определив силы Рr и 𝑃𝑗Σ, находим алгебраическим сложением их результирующую силу, действующую на поршневой палец:
𝑃рез=𝑃𝑟+𝑃𝑗Σ (60)
Все расчеты по названным выше силам заносятся в таблицу 3 и 4 строится сводный график сил, действующих на поршневой палец (см.рис.5). Для этого на оси абсцисс прямоугольных координат откладывается значения углов 𝛼 поворота
17
коленчатого вала за рабочий цикл (от О до 720°) в принятом масштабе и строятся кривые сил Рr и 𝑃𝑗Σ и Pрез в принятом масштабе по оси ординат.
Правило знаков
Сила считается положительной, если она направлена к центру кривошипа и отрицательной, если она направлена от центра кривошипа.
2.2 Определение сил, действующих на шатунную шейку
На шатунную шейку действуют две силы:
1) Направленная по шатуну сила Рt, возникающая под действием результирующей силы Ррез приложенной к поршневому пальцу
𝑃𝑡=𝑃рез/𝑐𝑜𝑠𝛽 (61)
2) Центробежная сила инерции Pc от вращающихся неуравновешенных масс
𝑃𝑐=−𝑚𝑐𝑟𝜔2 (62)
Где: 𝑚𝑐 - масса вращающихся неуравновешенных частей
𝑚𝑐=0,725𝑚ш+𝑚шк (63)
𝑚шк - масса неуравновешенных частей коленчатого вала без противовесов
𝑚шк=𝑚`шк∙𝐹п (64)
𝐹п=𝜋𝑑ц2/4 - площадь поршня в мм2
𝑚`шк - удельная масса неуравновешенном части коленчатого вела без противовесов (см.табл.2 приложения).
При наличии противовесов на коленчатом валу 𝑚шк ~ О.
У V-образных двигателей с центральными шатунами значение массы 0,725𝑚ш необходимо удвоить, так как на одной шейхе коленчатого вала подвешены два шатуна. Тогда
𝑚𝑐=0,725𝑚ш∙2+𝑚шк (65)
3) Для подсчета, равнодействующей силы, действующей на шатунную шейку сила Pc раскладывается на две составляющие
1. Тангенциальную силу Т, перпендикулярную радиусу кривошипа:
𝑇=𝑃рез∙𝑆𝑖𝑛(𝛼+𝛽)𝑐𝑜𝑠𝛽 (66)
2. Силу Z, направленную по радиусу кривошипа
18
𝑍=𝑃рез∙𝐶𝑜𝑠(𝛼+𝛽)𝑐𝑜𝑠𝛽 (67)
где 𝛽 - угол отклонения оси шатуна от оси цилиндра при повороте коленчатого вала на угол 𝛼.
Сила Т считается положительной, если она совпадает с направлением вращения коленчатого зала, и отрицательной, если она направлена в противоположную сторону.
Сила Z складывается с центробежной силой Рс , если они направлены в одну сторону, и вычитается, если она направлена к центру кривошипа.
Значения тригонометрических величин, входящих в формулу (66) и (67) для разных значений углов 𝛼 поворота коленчатого вала и отношений r/lш приведены в табл. 3 приложения.
3. Результирующая сила R подсчитывается по формуле;
𝑅=√(𝑃𝑐±𝑍)2+𝑇2 (68)
Полученные значения сил при различных углах поворота коленчатого вала заносятся в расчетную таблицу динамики КШМ, форма которой представлена на следующей стаанице ( анализ сил динамики КШМ проводится через 30° ПКВ, начиная с 0° до 720° и плюс одна дополнительная точка - 375° ПКВ. При 𝛼=360°ПКВ анализируются два значения Рх (точки "с" и "z" индикаторной диаграммы).
На основе данных расчетной таблицы динамики КШМ (таблица 3) строятся графики 𝑇=𝑓(𝛼) и 𝑅=𝑓(𝛼) (см.рис.6 и 7)
19
Рис. 6. График силы R, действующей на шатунную шейку
Рис. 7. График силы Т одноцилиндрового двигателя
20
Таблица 3.
Сводная таблица расчетов динамики КШМ
Px, МПа
Pr, кН
PjΣ,
кН
Pрез, кН
sin (𝛼+𝛽)𝑐𝑜𝑠𝛽
T, кН
cos (𝛼+𝛽)𝑐𝑜𝑠𝛽
Z, кН
Pc, кН
R, кН
0
P0=
30
60
…
360
360
375
390
…
720
2.3 Анализ результатов расчета динамики КШМ и определение момента инерции маховика
При построении графика тангенциальных сил 𝑇=𝑓(𝛼) полежителъные значения силы Т откладываются вверх, а отрицательные значения вниз Затем определяется средняя ордината тангенциальной силы Т и проводится на графике (см.рис.7).
𝜌=Σ𝐹пол−Σ𝐹отр𝑙𝑔 (69)
Где: Σ𝐹пол - суммарная площадь всех участков диаграммы, расположенных над осью абсцисс, мм2,
Σ𝐹отр- суммарная площадь участков, расположенных под осью абсцисс, мм2
𝑙𝑔 - длина диаграммы, мм.
Для многоцилиндровых двигателей строится суммарная диаграмма тангенциальных усилий, на которой воспроизводится в тонких линиях диаграмма усилий тангенциальных сил, развиваемых в каждом из цилиндров, затем они графически складываются, и полученная кривая суммарной силы обводится жирно.
На суммарной диаграмме 4-тактного двухцилиндрового двигателя наносится две диаграммы, сдвинутые одна относительно другой на 180° если порядок работы'цилиндров I-2-O-O, или на 540°, если порядок работы I-0-0-2. У четырехцилиндровых 4-тактных двигателей отдельные диаграммы должны быть последовательно сдвинуты по фазе одна относительно другой на 180°, у шестицилиндровых - на 120°.
У чётырехцилиндровых 4-тактных двигателей на одном участке (такте) суммарной диаграммы строятся четыре отдельных графика; на остальных участках строятся лишь их результирующие' (см.рис.З)
Для V -образных двигателей суммарная диаграмма тангенциальных сил
21
Рис. 8. График силы ТΣ 4-х цилиндрового двигателя
22
Рис. 9. Графики сил 𝑇 и 𝑇Σ V-образного 8 цилиндрового двигателя
находится из сложения соответствующих диаграмм цилиндров правого и левого рядов. Возможны два подхода к построению суммарной диаграммы для таких двигателей: первый (см.рис.9) основан на построении суммам ной силы правого и левого цилиндров, 4 «завязанных» на одну шейку, а затем полученная на одной шейке равнодействующая, складывается графически с такими же графиками сил Тп+Л других шеек. При втором - после построения графика 𝑇=𝑓(𝛼) одного цилиндра строится суммарная диаграмма всех цилиндров одного ряда. График второго ряда цилиндров точно такой же, только смещен на 90° ПКВ. Суммарная диаграмма правого и левого рядов складывается графически и получается суммарная диаграмма сил Т двигателя.
По величине 𝜌∙𝑖 проверяется, правильность построения суммарной диаграммы тангенциальных сил и выполнение всего динамического расчета двигателя. Построение правильно, если
𝜌∙𝑖∙𝜇Т∙𝑟∙𝜔𝐻∙𝜂𝑀∙10−3=𝑁𝑒(𝑝),кВт (70)
Где: 𝜇Т - масштаб сил Т в В/мм, принятый по оси ординат;
r - радиус кривошипа, м.
𝜂𝑀 - механический КПД двигателя (из теплового расчетa)
23
На диаграмме суммарной тангенциальной силы откладывается ордината 𝜌∙𝑖 и выявляется участок, на котором избыточная площадка имеет максимальное значение 𝐹изб (см.рис.8)
Соответствующая ей избыточная работа равна
𝐿изб=𝜇∙𝐹изб.Дж (71)
Где: 𝜇 - масштаб площадки, Нм/мм2
𝜇=𝜇т∙𝜇2 (72)
𝜇2 - масштаб диаграммы по оси абсцисс
𝜇2=4𝜋к𝑙𝑔,мм (73)
По избыточной работе определяется момент инерции маховика, способный обеспечить требуемую степень неравномерности 𝛿𝐾 вращения коленчатого вала.
𝐼𝑀=0,8𝐿изб𝛿𝐾∙𝜔2 (74)
У автотракторных двигателей 𝛿𝐾=0,01…0,03 чем больше число цилиндров тем меньше 𝛿𝐾
24
Приложения
Таблица 1.
Сведения о массах шатунно-поршневых комплектов двигателей
Двигатель
тракторный
𝜆ш
Массы, кг
Двигатель
автомобильный
𝜆ш
Массы, кг
Поршневого комплекта
шатуна
Поршневого комплекта
шатуна
1. Д-21
Д-37М/Е
Д-144
Д-210
0,28
2,150
2,584
ГАЗ-51
0,272
0,450
0,950
2. Д-50
0,272
2,255
3,110
ГАЗ-53
0,265
0,720
0,890
3. СМД-14
0,28
2,960
4,010
ЗИЛ-130
0,255
0,830
0,315
4. СМД-60
СМД62
0,274
3,618
3,682
ЯМЗ-236
ЯМЗ-238
0,264
4,155
7,200
5. А-41
А-01
0,264
4,150
4,623
ЯМЗ-740
0,267
2,966
3,250
6. Д-108
Д-130
0,27
5,900
9,100
УАЗ-450
УАЗ-469
0,237
0,720
1,080
7. Д-240
0,272
2,544
2,700
М-412
0,265
0,520
0,780
8. Д-65Н
0,25
2,260
3,820
Таблица 2.
Удельные массы неуравновешенных частей коленчатого вала без противовесов.
Виды коленчатых валов
Конструктивные массы, кг/м2
Карбюраторные двигатели
Дизели
1. Стальной кованый вал со сплошными шейками
150…200
200…400
2. Чугунный литой вал с полыми шейками
100…200
150…300
Примечание. Большие значения 𝑚`шк относятся двигателю с большим диаметром цилиндра.
25
Таблица 3.
Значение величин 𝑆𝑖𝑛(𝛼+𝛽)𝑐𝑜𝑠𝛽 и 𝑐𝑜𝑠(𝛼+𝛽)𝑐𝑜𝑠𝛽 при различных значениях 𝛼 и 𝜆ш=𝑟/𝑙ш
Угол
Знак
Sin(α+β)cosβ и cos(α+β)cosβ при λш=r/lш
Знак
Угол
1/3,4
1/3,6
1/3,8
¼,0
¼,2
¼,4
0
+
0,3305
0,3265
0,3228
0,3196
0,3166
0,3153
-
360
15
+
0,3305
0,3265
0,3228
0,3166
0,3166
0,3153
-
345
30
+
0,6288
0,6215
0,6150
0,6083
0,6083
0,6030
-
330
60
+
0,9977
0,9899
0,9831
0,9714
0,9714
0,9680
-
300
90
+
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
-
270
120
+
0,7343
0,7421
0,7490
0,7607
0,7670
0,7670
-
240
150
+
0,3713
0,3785
0,3851
0,3962
0,3960
0,3960
-
210
180
+
0
0
0
0
0
0
-
180
Угол
Знак
Sin(α+β)cosβ и cos(α+β)cosβ при λш=r/lш
Знак
Угол
0
+
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
+
360
15
+
0,9405
0,9417
0,9428
0,9433
0,9447
0,9450
+
345
30
+
0,7917
0,7958
0,7997
0,8030
0,8061
0,8070
+
330
60
+
0,2719
0,2859
0,2973
0,3079
0,3175
0,3240
+
300
90
-
0,3077
0,2891
0,2728
0,2582
0,2453
0,2340
-
270
120
-
0,7281
0,7146
0,7027
0,6921
0,6825
0,6635
-
240
150
-
0,9404
0,9362
0,9324
0,9290
0,9290
0,9250
-
210
180
-
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
-
180
Примечание. Для промежуточных величин λшзначение тригонометрических величин определяется интерполированием.