Тепловой расчет двигателя внутреннего сгорания (ДВС) ЯМЗ-5367 онлайн
2
Содержание
Введение. ........................................... Ошибка! Закладка не определена.
1.1 Технические характеристики двигателя ......... Ошибка! Закладка не определена.
1.2 Классификация ........................................................................................ 5
2. Тепловой расчет и построение индикаторной диаграммы ................... 6
2.1 Определение исходных данных для индикаторной диаграммы. ....... 6
2.2. Построение и анализ индикаторной диаграммы…………………...11
3. Динамический расчет двигателя ....................................................... …… ………………………………..Ошибка! Закладка не определена.
3.1 Определение сил, действующих вдоль оси цилиндра на поршневой палец…………………………………………………………………………. ..15
3.2Определение сил, действующих на шатунную шейку……………….20
3.3 Анализ результатов расчета динамики КШМ и определение момента инерции маховика…………………………………………………………… .23
3.4 Построние полярной и развернутой диаграмм сил, действующих на шатунную шейку……………………………………………………………....26
Заключение………………………………………………………………...Ошибка! Закладка не определена.
Список использованной литературы……………………………………..30
3
Введение.
Тепловой расчет двигателя внутреннего сгорания (ДВС) автомобилей и тракторов (АиТ) выполняется с целью предварительного определения индикаторных показателей рабочего цикла и эффективных показателей проектируемого двигателя. По заданной номинальной мощности и результатам теплового расчета определяется рабочий объем цилиндров. Выполняются динамический расчет, расчет на прочность, расчет систем двигателя и др. Выполнение теплового расчета при разных исходных данных позволяет оценить влияние на работу двигателя различных конструктивных и эксплуатационных факторов, что в совокупности с результатами экспериментальной доводки опытных образцов позволяет разработать рациональную конструкцию двигателя. Тепловой расчет, как правило, выполняется для режима номинальной мощности, в связи с чем указанный режим называется расчетным. Традиционно внешняя скоростная характеристика двигателя рассчитывалась на базе теплового расчета номинального режима с помощью эмпирических зависимостей, с удовлетворительной точностью описывающих закономерности изменения мощностных и экономических показателей двигателя в зависимости от частоты вращения коленчатого вала. Однако в настоящее время в связи с ужесточением требований к тягово-динамическим и экономическим показателям автомобилей и тракторов все большее распространение получают перспективные турбопоршневые двигателя с пологим протеканием кривой удельного эффективного расхода топлива, а также двигатели с постоянной мощностью (ДПМ) имеющие высокий коэффициент приспособляемости. В связи с этим для формирования внешней скоростной характеристики необходимо выполнение многовариантных тепловых расчетов на частичных скоростных режимах, что позволит получить предварительную информацию о требуемом характере изменения параметров наддува и, в частности, о целесообразности применения охладителя наддувочного воздуха.
4
1.1 Технические характеристики двигателя ЯМЗ-5367
Тип двигателя Четырехтактный, с воспламенением от сжатия,
турбонаддувом , жидкостным охлаждением,
промежуточным охлаждением наддувочного
воздуха в теплообменнике типа «воздух-
воздух», установленном на изделии, задним
шестеренчатым приводом агрегатов
Число цилиндров 6
Расположение цилиндров Рядное
Порядок работы цилиндров 1 – 5 – 3 – 6 – 2 – 4
Схема нумерации цилиндров
Направление вращения коленчатого вала Правое
Диаметр цилиндра, мм 105
Ход поршня, мм 135
Рабочий объем двигателя, л 7,0
Степень сжатия 17,5
Номинальная мощность брутто, кВт (л.с.),
не менее
331 (450)
Частота вращения коленча-того вала при
номинальной мощности, мин-1
2300±25
Максимальный крутящий момент брутто,
Н.м (кгс.м), не менее
1650 (168)
Частота вращения коленча-того вала,
соответствующая максимальному
крутящему моменту, мин-1
1400-1600
Крутящий момент при частоте вращения
1000 мин-1, Н·м (кгс·м), не менее
1060 (108)
Частота вращения на холостом ходу, мин-1:
- минимальная - максимальная, не более
700±50 2700
Удельный расход топлива по скоростной
характеристике, г/кВт·ч (г/л.с.·ч.): -
минимальный, - при номинальной
мощности
197 (145) 221 (162,5)
Часовой расход топлива при номинальной
мощности, кг/ч, не более
71
Расход масла на угар: - удельный, г/(кВт·ч)
[г/(л.с. ч)], не более - относительный расход
масла на угар в % к расходу топлива, не
более
0,82 (0,64) 0,4
Способ смесеобразования Непосредственный впрыск
Число клапанов на один цилиндр Два впускных и два выпускных. Управление
клапанами: одно коромысло на два клапана,
привод клапанов через траверсы
5
1.2 Классификация двигателя ЯМЗ-5367
1. По назначению: транспортный
2. По конструктивному устройству: поршневой
3. По расположению цилиндров: рядный
4. По числу цилиндров: многоцилиндровый
5. По виду топлива: дизель, многотопливный
6. По способу охлаждения: жидкостное
7. По способу смесеобразования: внутреннее
8. По способу осуществления рабочего цикла: 4-х тактный
9. По оборотистости ДВС: низкооборотистый
10. По способу воспламенения: от сжатия
11. По способу наполнения рабочего цилиндра: с надувом
12. По литражу: особо большой
6
2. Тепловой расчет и построение индикаторной диаграммы ДВС.
2.1 Определение исходных данных для индикаторной диаграммы.
В первую очередь находятся параметры состояния, газов в цилиндре. Абсолютное давление pi и абсолютная температура Ti в характерных для диаграммы точках: ”а" - конецвсасывания, "с" - конецсжатия, "Z -конецсгорания и ”в” - конецрасширения.
Для этого последовательно рассматриваются все элементы рабочего цикла.
а) Процесс впуска
1) Давление газов в конце впуска
Pa=ηv∙P0(ε−1)T´0+Pr∙T0T0∙ε=0,95∙0,183816(17,5−1)279+0,099∙340,1787270∙17,5= 0,1772 ,МПа (1)
Где: Р0, Т0 - соответственно, давление и температура окружающей среды. Po=Bокр(мм.рт.ст)∙1,332∙10−4=690∙1,332∙10−4=0,091908 МПа; T0=273+tокр=273+(−3)=270 K;
Значение Bокр=690 мм.рт.ст. и tокр=-3°С - по заданию.
ηv и ε - соответственно, коэффициент наполнения и степень сжатия., для дизелей с наддувом ηv= 0, 90... 0, 97=0,95 , ε=17,5
T0 - температура всасываемого заряда с учетом его подогрева при поступлении в цилиндр
T'0=T0 +ΔT=270+9=279 К; (2)
ΔT - подогрев свежего заряда; чем быстроходнее двигатель, тем ниже ΔT. Для дизелей с наддувом ΔT=(5...10)=9 К.
Pr - давление остаточных газов.
Pr=P0(1+0,55nд∙10−4)=0,091908(1+0.55∙1600∙10−4)=0,099 МПа(3)
Где: nд частота вращения коленчатого вала двигателя nд=1600обмин
7
nд=30СП/S, (4)
S=135ммСП=nд∙S30=1600∙0,13530=7,2 м/с
Где: СП ,S–соответственно, скоростьпоршня (м/с) иходпоршня (м).
При работе дизеля с наддувом в Формулу (1) вместо Р0 и Т0 следует подставлять значения Pк и Тк - давление и температуру воздуха на выходе из компрессора; Pk=(1,5…2,2)P0=2∙0,091908=0,183816
Тк=Т0∙(PkP0)nk−1nk=270∙(0,1838160,091908)1,5−11,5=340,1787(7)
где nk - показатель политропы сжатия в компрессоре. На основании опытных данных НАТИ, принимают:
nk=1,4…1,6 - для турбокомпрессоров с охлаждаемым корпусом;
2) Температура газов в конце впуска
Ta=T0+ΔT+γz∙Tr1+γz=270+9+0.206∙9001+0.206=385.07 К (8)
Где: Tr–температура остаточных газов
Tr=800…950К для дизелей Tr=900 К
γr - коэффициент остаточных газов
γr=ToPrP0Trηv(ε−1)=270∙0,099 0,091908 ∙900∙0,95 ∙(17.5−1) =0.206 (9)
γr=0,03…0,06 для дизелей без наддува, при наддуве γr ниже.
б) Процесс сжатия
3) Давление конца сжатия:
Pc=Pa∙εn1=0,1772∙17.51,334=8,066 МПа(10)
Где: n1 - показатель политропы сжатия
n1=1,41−0,02(11−СП)=1.41−0.02(11−7,2)=1,334(11)
Зависимость справедлива для СП=7…10,мс
С наддувом: n1=1,33…1,36
8
4) Температура в конце такта сжатия:
Tc=Ta∙εn1−1=385.07∙17,51,334−1=1001,646 К (12)
У дизелей с наддувом при Pk≤0,2МПа Tc=950…1050 К =1000 К
5) Количество газов, находящихся в цилиндре в конце процесса сжатия. Теоретическое количество газов, необходимое для сгорания 1кг топлива с составом (С, Н и О), кг/кг
l0=83C+8H−O0,23=83∙0,87 +8∙0,126 −0,0040,23=10,617(13)
L=l028,96=10,61728,96=0,3666(14)
Где: С, Н, О –Доли, соответственно, углерода, водородаикислородавтопливе
0,23 –Массовоесодержаниекислородав 1кгвоздуха
28,96 –Масса 1 кмоля воздуха, кг/кмоль
Дизельное топливо: С=0,87 Н=0,126 О=0,004
Действительное количество воздуха, поступившее в двигатель:
M=α∙L0=1,7∙0,3666=0,62322(15)
Где: α–коэффициентизбыткавоздуха
у дизелей с наддувом α=1,4…1,9=1,7
Остаточные газы в цилиндре к концу такта сжатия:
Mr=γrαL0=0,206∙1,7∙0,3666=0,12838(16)
Общее количество газов, находящихся в цилиндре в конце сжатия:
Mc=αL0(1+γr)=1,7∙0,3666∙(1+0,206)= 0,7516 (17)
в) Процесс сгорания
6) Число молей продуктов сгорания 1кг топлива
При α>1; 1,7>1 ;M=αL0+H4+O32=1,7∙0,3666+0,1264+0,00432=0,6548(18)
С учетом остаточных газов, количество газов, находящихся в цилиндре в конце сгорания Mz=M+Mr=0,6548+0,12838=0,78318
9
7) Коэффициент молекулярного изменения рабочей смеси β=MzMc=0,783180,7516=1.04202
β=1,02…1,04–Удизелей
8) Температура в конце сгорания Tz определяется из уравнения сгорания
Для дизелей: (cvc+8,314∙λр)∙Tc+ξ∙QНα∙L0(1+γr)=β∙Cрz∙Tz (22)
Где: cvc–средняятеплоемкостьсвежегозарядаприпостоянномобъеме cvc=20,16+1,74∙10−3∙Tc=20.16+1.74∙10−3∙1001,646=21.903 кДжкмоль
λр - степень повышения давления при сгорании λр=PzPc=12,90568.066=1.6
λр=1,5…2,3 - у дизелей с наддувом
ξ - коэффициент использования теплоты топлива
ξ=0,75…0,85 - с неразделенными камерами =0,8
QН - низшая удельная теплота сгорания
QН=42530кДжкг–длядизельныхтоплив
Cpz - средняя мольная теплоемкость продуктов сгорания при постоянном давлении Cpz=(20,2+0,92α)+(15,5+13,82α)∙10−4∙Tz+8,314= (24) =(20,2+0,921,7)+(15,5+13,821,7)∙10−4∙Tz+8,314= =20.741+0.00236∙Tz+8.314=29.055+0.00236∙Tz
10
(21.903+8,314∙1,6)∙1001,646 +0,8∙425301,7∙0,3666(1+0.206)==1.04∙(29.055+0.00236∙Tz)∙Tz
После подстановки в уравнение (22) всех найденных параметров, оно приводится к виду: ATz2+BTz+C=0
0.00245Tz2+30.2172Tz−80531,908=0(25)
и решается относительно Tz:
Tz=−B∓√B2−4AC2A=−30.2172∓√30.21722−4∙0.00245∙(−80531,908)2∙0.00245=2253,395 К(26)
У дизелей Tz=1800…2300К
9) Давление в конце сгорания Pz=λР∙Pc=1,6∙8,066=12,9056
Для дизелей известны следующие значения:
Pz=6,5…14 Мпа–умалооборотныхдизелейс наддувом
10) Степень предварительного расширения ρ:
У дизелей: ρ=VzVc=βTzλрTc=1,04∙2293.6671.6∙1001,646=1,488(32)
г) Процесс расширения
Давление в конце расширения Pв=Pzδn2=12,905611,761,261=0,576 (33)
Где: δ– степень последующего расширения
δ=ερ=17,51,488=11,76 (34)
n2– показатель политропы расширения, может определяться по формуле
у дизелей n2=1,18+130nд=1,18+1301600=1,261(35)
У них n2=1,22…1,28
12) Температура в конце расширения
11
Tв=Tzδn2−1=2253,39511,761,261−1=1184,298 К(36)
2.2. Построение и анализ индикаторной диаграммы ДВС.
Строится теоретическая индикаторная диаграмма а координатах P-V.
Для этого на оси абсцисс откладывается отрезок lvc, отражающий в масштабе длины диаграммы объем камеры сгорания Vc. Этот отрезок принимаем за единицу объема. Далее откладывается на оси абсцисс отрезки, отражающие в принятом масштабе соответствующие объемы: lvz=ρ∙lvc=1,488∙8,182=12,175 lva=ε∙lvc=17.5∙8,182=143,182 lvh=lva−lvc=143,182−8,182=135 (38)
предпочтительнее принять lvh=S,мм=135мм,
тогда lvc=lvhε−1=13517,5−1=8,182 и lva=lvh+lvc=135+8,182=143,182
На оси ординат, выбрав масштаб давлений
P0,Pr,Pa,Pc,Pz,Pвчерез точки P0,Pz и Pa проводятся прямые, параллельные оси абсцисс.
Точки z` и z соединяются прямой, параллельной оси абсцисс. Точки с и z` соединяются прямой, параллельной оси ординат (построение выполняется тонкими линиями). Точки «а» и «с» соединяются политропой сжатия, а точки «z» и «в» политропой расширения. Промежуточные точки на политропах сжатия и расширения определяются из условия, что каждому значению lvx на оси абсцисс соответствуют следующие значения давлений:
а) для политропы сжатия: Px1(i)=Pa(lvalvxi)n1(39)
б) для политропы расширения: Px2(i)=Pb(lvalvxi)n2(40)
Где: n1 и n2 - показатели политроп сжатия и расширения.
Количество расчетных точек для политроп рекомендуется принимать не менее 5, максимальное количество не ограничивается. Однако, при выборе точек необходимо интервалы между точками сокращать по мере приближения к ВМТ.
12
Все расчеты по политропам сжатия и расширения удобно приводить табличным способом.
Таблица 1
Расчет политроп сжатия и расширения
lvx,мм
lva/lvx
(lva/lvx)n1
Px1,МПа
(lva/lvx)n2
Px2,МПа
lvx1=lva
I
I
Pa=0,1772
I
Pb=0,576
2. 120
1,193
1,265
0,224
1,249
0,7197
3. 100
1,432
1,614
0,256
1,573
0,9057
4. 80
1,79
2,174
0,385
2,084
1,2
5.lvx5=lvc
ε=17,5
εn1=45,52
Pc=8,066
-
-
5a. lvx=lvz
δ=11,76
-
-
δnn2=22,37
Pz=12,9056
Определяется площадь диаграммы Fu в мм2в (диаграмма на милли-метровке, поэтому площадь легко подсчитать), по которой подсчитывается среднее индикаторное давление «Pj» из выражения:
Pj=μp∙Fulvh=0,07∙3033,63135=1,573 МПа (41)
Где: μp- принятый масштаб давлений (рекомендуется μp=0,07 МПа/мм).
При ориентировочных расчетах нижняя граница индикаторной диа-граммы берется по линии внешнего атмосферного давления, т/е. часть площади индикаторной диаграммы (Pz−Pa)∙lvh не учитывается.
Для проверки величина среднего индикаторного давления определяется расчетом по формуле: Pjp`=Pcε−1[λp(ρ−1)+λpρn2−1(1−1δn2−1)−1n1−1∙(1−1εn1−1)]=
=8,066 17,5−1[1,6(1,488−1)+1,6∙1,4881,261−1(1−111,761,261−1)−11,334−1∙(1−117,51,334−1)]=
=1,5922 МПа (42)
Точность построения индикаторной диаграммы оценивается коэффи-циентом погрешности:
13
δn=1,5922−1,5731,5922∙100%=1,2%(43)
Действительное среднее индикаторное давление равно:
Pj=Pjp`∙Y−ΔP=1,5922 ∙0,93+0,0782=1,5589(44)
Где: ΔP=Pr−Pa=0,099 −0,1772=−0,0782 Мпа- потеря индикаторного давления на проведение вспомогательных, ходов
Y - коэффициент полноты индикаторной диаграммы
для дизеля Y=0,92…0,95=0,93
1) Индикаторный КПД для дизелей:
ηi=Pj∙l0∙αQH∙ρk∙ηV=1,5589∙10,617∙1,742,53∙1.8827∙0,95=0,3698(45)
Где ρk−плотность заряда на впуске:
ρk=Pk∙106Rb∙Tk=0,183816∙106287∙340,1787=1.8827кг/м3(46)
Где Rb=287 Джкг∙К–удельнаягазоваяпостояннаядля воздуха.
2) Индикаторный удельный расход топлива:
gi=3600QH∙ηi=360042,53∙0,3698=228.897 гкВт∙ч(47)
По опытным данным, для автотракторных дизелей индикаторные показатели находятся в следующих пределах:
Для дизелей с наддувом –Pi=1,2…1,5 МПа; ηi=0,39…0,49;
3) Среднее давление механических потерь:
Дизели с неразделенными камерами: Pмп=(0,105+0,012)Сп=(0,105+0,012)∙7,2=0,8424 МПа
4) Среднее эффективное давление:
Pе=Pi−Pмп=1,5589−0,8424 =0,7165МПа (48)
5) Механический КПД:
14
ηм=PePi=1,36751,5589=0,877(49)
6) Эффективный КПД:
ηe=ηi∙ηм=0,3698∙0,877=0,324(50)
7) Эффективный удельный расход топлива:
ge=3600QH∙ηe=360042,53∙0,324=261,25 гкВт∙ч(51)
8) Эффективная мощность двигателя:
Ne=Pe∙Vh∙i∙n30τ=0,7165 ∙1,16837 ∙6∙250030∙4=104,642кВт (52)
Где Vh−рабочий объем цилиндра; τ−тактность двигателя. Vh=πd24∙sхп=3,14∙10,524∙13,5=1168,37 см3
9) Литровая мощность двигателя
Nл=NeVh∙j=104,6421,16837∙6=537,37 кВтл(53)
10) Удельная поршневая мощность
Nп=NeFп∙j=104,6420,8655 ∙6=725,42,кВт/дм(54)
Где:Fп–площадьпоршнявдм2 Fп=π∙d24=3,14∙10,524=0,8655 дм2
Результаты теплового расчета двигателя заносятся в таблицу, которая показана ниже.
Таблица 2.
Результаты теплового расчета двигателя.
Давление газов, МПа
Температуры газов, К
Среднее давление
КПД
Эффективные
Показатели
Мощность, кВт
Уд. Расход топлива, гкВт∙ч
Pa
Pc
Pz
Pb
Ta
Tc
Tz
Tb
Pi
Pe
ηм
ηе
Ne
ge
15
0,1772
8,066
12,9056
0,576
385.07
1001,646
2253,395
1184,298
1,5589
0,7165
0,877
0,324
104,642
261,25
3. Динамический расчет ДВС автомобилей и тракторов.
Анализ сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме (КШМ), необходим для расчета деталей двигателя на прочность и определения нагрузок на подшипники. Детали КШМ подвергаются действию следующих сил (см.рис.2): давление газов в цилиндре (Рr),сил инерции возвратно движущихся деталей КШМ (Pj), центробежных сил инерции вращающихся масс (Pc)• Силами трения пренебрегают. Силы давления газов зависят от протекания рабочего процесса в цилиндре двигателя и определяются по индикаторным диаграммам. Силы инерции зависят от массы деталёй, движущихся с переменными скоростями.
3.1 Определение сил, действующих вдоль оси цилиндра на поршневой палец.
На поршневой палец вдоль оси цилиндра действуют силы давления газов Рr и силы инерции возвратно движущихся масс PjΣ кривошипно шатунного механизма.
I) Силы давления газов определяется по формуле:
Pr=(Px−P0)∙106∙π∙dц24=(2,61−0,091908)∙106∙3,14∙0,10524=2,61 МПа (55)
Ро - давление окружающей среды, МПа.
Px– текущее давление газа по индикаторной диаграмме, МПа.
dц -диаметр цилиндра, м.
Определение текущего значения давления газов в функции от угла поворота коленчатого вала производится графоаналитическим методом. Для этого под построенной индикаторной диаграммой строится полуокружность радиусом, равным половине длины диаграммы (lvh/2) (см.рис.3). Вправо по горизонтали от центра полуокружности откладывается в том же масштабе отрезок, равный λш∙r/2
Где: r– радиус кривошипа
λш- отношение радиуса кривошипа к длине шатуна. λш=rL=67,5320=0,24
16
Если длина индикаторной диаграммы не равна ходу поршнято отрезок ОО1
(поправка Брикса) следует находить по выражению OO1=λш∙r2=0,24∙67,52=7,087 мм
Рис. 2. Схемы сил, действующих в КШМ
17
Рис.3. Определение давления в цилиндре
λш∙r2,где r/lgJ Из конца этого отрезка (точка О1) проводится ряд лучей под углами α1,α2,α3... к горизонтали до пересечения с полуокружностью (рекомендуемый интервал 30° ПКВ, однако в начале такта расширения следует взять одну промежуточную точку через 150 ПКВ). Проекции концов этих лучей на соответствующие ветви индикаторной диаграммы указывают, какие точки рабочего-процесса соответствует тем или иным углам поворота коленчатого вала (ПКВ), а по масштабной шкале оси ординат можно видеть давление в этих точках. Величины давлений «Рx» и подсчитанные по формуле (55) значения газовых сил «Pr» при различных углах поворота коленчатого вала за период рабочего цикла заносятся в таблицу 3.
2) Действующая на поршневой палец сила инерции движущихся возвратно поступательно масс кривошипно-шатунного механизма определяется по уравнению;
PjΣ=−mj∙r∙ω2(cosα+λш∙cos2α)(56)
Где: mj - масса, совершающая возвратно-поступательное движение,
ω - угловая скорость коленчатого вала.
18
Входящая в уравнение (56) масса движущихся возвратно-поступательно частей кривошипно-шатунного механизма может быть представлена суммой
mj=mп+0,275mш=2,1+0,275∙2,53=3,796 кг (57)
Где: mп=3,1 кг - масса поршневого комплекта.
mш=2,53 кг - масса шатуна,
Значение масс mп,mшвыбирают, ориентируясь на данные двигателей прототипов.
Суммарную силу инерции движущихся возвратно-поступательно масс рассматривают как алгебраическую сумму. .
Силы инерции первого порядка
Pj1=−mrω2cosα=−3,796∙0,0675∙167,4672∙cos30=−6075,52 (58)
C периодом изменения - I оборот коленчатого вала и силы инерции второго порядка
Pj2=−mrλшcos2α=3,796∙0,0675∙0,21∙cos2∙30=0,0269 (59)
период изменения которой равен 0,5 оборота коленчатого вала.
Значения ω угловых частот вращения коленчатого вала берутся при но-минальном скоростном режиме двигателя, т.е. ω=π∙nд30=3,14∙160030=167,467 c−1
Силы инерции Pj1 и Pj2удобно определять графическим путем.
Для этого (см. рис. 4) в принятом масштабе проводим из общего центра "О”двеполуокружности (однурадиусомr1=mr ω2, другую радиусом r2= r1λш) Ряд лучей под углами α1,α2,α3... к вертикали.
r1=mrω2=3,796∙0,0675∙167,4672=7186,02мм
r2= r1λш=7186,02 ∙0,21=1509,06 мм
19
Рис. 4. Диаграмма сил инерции Pj1,Pj2,PjΣ
Рис.5. Свободный график сил Pr,Pрез,PjΣ
Вертикальные проекции отрезков лучей, пересекающих первую окружность, дают в принятом масштабе значения сил Pj1 при соответствующих углах поворота коленчатого вала, а проекции отрезков тех же лучей, пересекающих вторую окружность, значения сил Pj2при углах поворота коленчатого вала, соответственно, вдвое меньших. Через Центр "О" проводим горизонтальную
20
линию и откладываем на ней, как на оси абсцисс, значения α углов поворота коленчатого вала за рабочий цикл (от О до 720°), по точкам пересечения указанных выше проекций с ординатами, проходящими через соответствующие значения углов α на оси абсцисс, строим кривые Pj1 и Pj2. Путем суммирования ординат кривых Pj1 и Pj2 получаем кривую результирующей силы инерции PjΣ.
3) Определив силы Рr и PjΣ, находим алгебраическим сложением их результирующую силу, действующую на поршневой палец:
Pрез=Pr+PjΣ=0,373+(−8,695)=−8,322(60)
Все расчеты по названным выше силам заносятся в таблицу 3 и 4 строится сводный график сил, действующих на поршневой палец (см.рис.5). Для этого на оси абсцисс прямоугольных координат откладывается значения углов α поворота коленчатого вала за рабочий цикл (от О до 720°) в принятом масштабе и строятся кривые сил Рr и PjΣ и Pрез в принятом масштабе по оси ординат.
Правило знаков
Сила считается положительной, если она направлена к центру кривошипа и отрицательной, если она направлена от центра кривошипа.
3.2 Определение сил, действующих на шатунную шейку
На шатунную шейку действуют две силы:
1) Направленная по шатуну сила Рt, возникающая под действием ре-зультирующей силы Ррез приложенной к поршневому пальцу
Pt=Pрезcosβ=Pрез1=8,3221=8,322 кН(61)
2) Центробежная сила инерции Pc от вращающихся неуравновешенных масс
Pc=−mcrω2=−4,95∙0,675∙167,467 2=−93,706 кН(62)
Где: mc - масса вращающихся неуравновешенных частей
mc=0,725mш+mшк=0,725∙2,53+3,116=4,95 кг(63)
mшк - масса неуравновешенных частей коленчатого вала без противовесов mшк=m`шк∙Fп=360∙0,00865463=3,116 кг(64)
21
Fп=πdц24=3,14∙10524=8654,63 мм2 - площадь поршня в мм2
m`шк - удельная масса неуравновешенном части коленчатого вела без противовесов (см.табл.2 приложения).
3) Для подсчета, равнодействующей силы, действующей на шатунную шейку сила Pc раскладывается на две составляющие
1. Тангенциальную силу Т, перпендикулярную радиусу кривошипа:
T=Pрез∙Sin(α+β)cosβ=−6,242∙0,605=−3,77 (66)
2. Силу Z, направленную по радиусу кривошипа Z=Pрез∙Cos(α+β)cosβ=−6,242∙0,806=−5,03 (67)
где β - угол отклонения оси шатуна от оси цилиндра при повороте коленчатого вала на угол α.
Сила Т считается положительной, если она совпадает с направлением вращения коленчатого зала, и отрицательной, если она направлена в противоположную сторону.
Сила Z складывается с центробежной силой Рс , если они направлены в одну сторону, и вычитается, если она направлена к центру кривошипа.
Значения тригонометрических величин, входящих в формулу (66) и (67) для разных значений углов α поворота коленчатого вала и отношений r/lш приведены в табл. 3 приложения.
3. Результирующая сила R подсчитывается по формуле;
R=√(Pc±Z)2+T2=√(−93,706−5,03)2+−3,772=98,808 (68)
Полученные значения сил при различных углах поворота коленчатого вала заносятся в расчетную таблицу динамики КШМ, форма которой представлена на следующей странице ( анализ сил динамики КШМ проводится через 30° ПКВ, начиная с 0° до 720° и плюс одна дополнительная точка - 375° ПКВ. При α=360°ПКВ анализируются два значения Рх (точки "с" и "z" индикаторной диаграммы).
На основе данных расчетной таблицы динамики КШМ (таблица 3) строятся графики T=f(α) и R=f(α) (см.рис.6 и 7)
22
Рис. 6. График силы R, действующей на шатунную шейку
23
Таблица 3.
Сводная таблица расчетов динамики КШМ
Px, МПа
Pr, кН
PjΣ,
кН
Pрез, кН
sin (α+β)cosβ
T, кН
cos (α+β)cosβ
Z, кН
Pc, кН
R, кН
0
0,138
0,373
-8,695
-8,322
0
0
1
-8,322
-93,706
102,028
30
0,177
0,736
-6,978
-6,242
0,605
-3,77
0,806
-5,03
-93,706
98,808
60
0,177
0,736
-2,838
-2,102
0,972
-2,043
0,317
-0,67
-93,706
94,398
90
0,177
0,736
1,509
2,245
1
2,245
-0,245
-0,55
-93,706
94,28
120
0,177
0,736
4,348
5,084
0,760
3,864
-0,683
-3,47
-93,706
97,25
150
0,177
0,736
5,469
6,205
0,395
2,451
-0,926
-5,75
-93,706
99,49
180
0,177
0,736
5,677
6,413
0
0
-1
-6,413
-93,706
87,293
210
0,189
0,84
5,469
6,309
-0,395
-2,492
-0,926
-5,84
-93,706
87,9
240
0,238
1,264
4,349
5,613
-0,760
-4,266
-0,683
-3,83
-93,706
89,97
270
0,367
2,381
1,509
3,89
-1
-3,89
-0,245
-0,95
-93,706
92,84
300
0,765
5,825
-2,838
2,987
-0,972
-2,9
0,317
0,947
-93,706
92,8
330
2,61
21,793
-6,978
14,815
-0,605
-8,96
0,806
11,94
-93,706
82,26
360
8,066
69,013
-8,695
60,318
0
0
1
60,318
-93,706
33,388
375
12,906
110,898
-8,248
102,65
0,317
32,54
0,945
97
-93,706
32,7
390
7,17
61,258
-6,978
54,28
0,605
32,84
0,806
43,75
-93,706
59,78
420
2,36
19,629
-2,838
16,791
0,972
16,32
0,317
5,323
-93,706
89,88
450
1,147
9,131
1,509
10,64
1
10,64
-0,245
-2,61
-93,706
96,9
480
0,763
5,808
4,348
10,156
0,760
7,719
-0,683
-6,94
-93,706
100,94
510
0,615
4,527
5,469
9,996
0,395
3,65
-0,926
-9,26
-93,706
103,03
540
0,349
2,225
5,677
7,902
0
0
-1
-7,902
-93,706
101,6
570
0,099
0,0614
5,469
5,5304
-0,395
-2,18
-0,926
-5,12
-93,706
98,85
600
0,099
0,0614
4,348
4,4094
-0,760
-3,35
-0,683
-3,01
-93,706
96,77
630
0,099
0,0614
1,509
1,5704
-1
-1,57
-0,245
-0,385
-93,706
94,1
660
0,099
0,0614
-2,838
2,7766
-0,972
-2,699
0,317
0,88
-93,706
94,62
690
0,099
0,0614
-6,978
-6,916
-0,61
4,18
0,806
-5,575
-93,71
99,37
720
0,138
0,373
-8,695
-8,322
0
0
1
-8,322
-93,71
102,1
2.3 Анализ результатов расчета динамики КШМ и определение момента инерции маховика
При построении графика тангенциальных сил T=f(α)положителъные значения силы Т откладываются вверх, а отрицательные значения вниз. Затем определяется средняя ордината тангенциальной силы Т и проводится на графике (см.рис.7).
ρ=ΣFпол−ΣFотрlg=693,26−327,54200=1,8286 мм (69)
Где: ΣFпол - суммарная площадь всех участков диаграммы, расположенных над осью абсцисс, мм2,
ΣFотр- суммарная площадь участков, расположенных под осью абсцисс, мм2
lg- длина диаграммы, мм.
24
Для многоцилиндровых двигателей строится суммарная диаграмма тангенциальных усилий, на которой воспроизводится в тонких линиях диаграмма усилий тангенциальных сил, развиваемых в каждом из цилиндров, затем они графически складываются, и полученная кривая суммарной силы обводится жирно.
Рис. 8. График силы Т иТΣ6-ти цилиндрового двигателя
Диаграмма тангенциальных сил находится из сложения диаграммы цилиндраВозможны два подхода к построению суммарной диаграммы для таких двигателей: первый основан на построении суммам ной силы правого и левого цилиндров, 4 «завязанных» на одну шейку, а затем полученная на одной шейке равнодействующая, складывается графически с такими же графиками сил Тп+Л других шеек. При втором - после построения графика T=f(α)одного цилиндра строится суммарная диаграмма всех цилиндров одного ряда. График второго ряда цилиндров точно такой же, только смещен на 90° ПКВ. Суммарная диаграмма правого и левого рядов складывается графически и получается суммарная диаграмма сил Т двигателя.
По величине ρ∙i проверяется, правильность построения суммарной диаграммы тангенциальных сил и выполнение всего динамического расчета двигателя. Построение правильно, если
ρ∙i∙μТ∙r∙ωH∙ηM∙10−3=Ne(p),кВт(70)
25
Где: μТ- масштаб сил Т в В/мм, принятый по оси ординат;
r - радиус кривошипа, м.
ηM- механический КПД двигателя (из теплового расчетa) Ne(p)=1,8286 ∙6∙500∙0,24 ∙167,467 ∙0,877∙10−3=193,36
На диаграмме суммарной тангенциальной силы откладывается ордината ρ∙i и выявляется участок, на котором избыточная площадка имеет максимальное значение Fизб
Соответствующая ей избыточная работа равна
Lизб=μ∙Fизб=500∙2,44=917,44 Дж(71)
Где: μ- масштаб площадки, Нм/мм2
μ=μт∙μ2=500∙0,0048=2,44(72)
μ2 - масштаб диаграммы по оси абсцисс
μ2=4πкlg=4∙3,14∙0,07180=0,0048,мм(73)
По избыточной работе определяется момент инерции маховика, способный обеспечить требуемую степень неравномерности δK вращения коленчатого вала.
IM=0,8LизбδK∙ω2=0,8917,440,03∙167,4672=0,87(74)
У автотракторных двигателей δK=0,01…0,03 чем больше число цилиндров тем меньше δK
26
3.4 Построение полярной и развернутой диаграмм сил, действующих на шатунную шейку.
Равнодействующая сила Rшскладывается из силPc,Z,T и подсчитывается по формуле: R=√(Pc±Z)2+T2 или может быть найдена графически. Для этого строится полярная диаграмма.
В координатах Z-Tдля каждого угла поворота коленчатого вала находятся точки по виличинам сил Z иT. Они номеруются порядковым номером или величиной угла. Полученные точки последовательно соединяют плавной кривой. От начала координат откладывается вниз сила Pcи получают полюс диаграммы 01. Вектор, проведенный от полюса до любой точки, на диаграмме, показывает величину и направление равнодействующей Rш. Для всех положений коленчатого вала находят величину силы Rш и выносят в таблицу. По этим результатам строится развернутая диаграмма силы Rш=F(α),на которой находят максимальное, минимальное и среднее по времени значение силы Rш.
Рис. 9.Полярная диаграмма силы Rш
27
Рис. 9.График силы Rш , действующей на шатунную шейку.
Построение диаграммы износа шатунной шейки
Вычерчиваются отдельно 2 окружности произвольного радиуса и делятся на 15 или 20 град. (рис. 10)
Рис. 10.Диаграмма износа шатунной шейки
На первой окружности проводится вспомогательное построение. Для этого из полярной диаграммы переносится вектор R1 и в соответствии с направлением его действия находится точка приложения этой силы. Принимая распределения силы равномерным в секторе 1200 (т.е. ∓ 600 от точки
28
приложения) и пропорциональность износа величине действующей силы, проводим из центра 0 окружность радиусом r1=r0+Δr1, где Δr1=R1∙μR.
μR- масштаб силы R, выбранный для построения диаграммы износа.
Между окружностями штрихуется участок в секторе 1200, который и символизирует износ шатунной шейки от силы R1.
Подобное построение проводится для силы R2 и всех последующих: r2=r1+Δr2; Δr2=R2∙μR.
После того, как будет найден износ от действия всех сил в течении рабочего цикла, осуществляется по каждому радиусу общая толщина заштрихованных участков и уменьшенная в 2 откладывается от второй окружности по соответствующему радиусу в сторону центра. Отмеченный соединяются плавной кривой, наносится штриховка и получается диаграмма износа шатунной шейки , по которой анализируется характер износа на различных участках.
29
Список литературы: 1) Колчин А.И., Демидов В.П. , ,,Теория, конструкция и расчет автотракторных двигателей”Учебноепособие. –М.: Колосс 2002г, 493 стр. 2) Двигатели внутреннего сгорания: Устройство и работа поршневых и комбинированных двигателей./ Учебник для студентов вузов/ под ред. А. С. Орлина, М. Г. Круглова.3-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1980.\ 3) Двигатели внутреннего сгорания. Под ред. д-ра техн. наук, проф. В.Н.Луканина. М.: Высш. школа, 1985. 4) Методическое указание по выполнению курсовой работы по дисциплине “Теория двигателей внутреннего сгорания”.
2
Содержание
Введение. ........................................... Ошибка! Закладка не определена.
1.1 Технические характеристики двигателя ......... Ошибка! Закладка не определена.
1.2 Классификация ........................................................................................ 5
2. Тепловой расчет и построение индикаторной диаграммы ................... 6
2.1 Определение исходных данных для индикаторной диаграммы. ....... 6
2.2. Построение и анализ индикаторной диаграммы…………………...11
3. Динамический расчет двигателя ....................................................... …… ………………………………..Ошибка! Закладка не определена.
3.1 Определение сил, действующих вдоль оси цилиндра на поршневой палец…………………………………………………………………………. ..15
3.2Определение сил, действующих на шатунную шейку……………….20
3.3 Анализ результатов расчета динамики КШМ и определение момента инерции маховика…………………………………………………………… .23
3.4 Построние полярной и развернутой диаграмм сил, действующих на шатунную шейку……………………………………………………………....26
Заключение………………………………………………………………...Ошибка! Закладка не определена.
Список использованной литературы……………………………………..30
3
Введение.
Тепловой расчет двигателя внутреннего сгорания (ДВС) автомобилей и тракторов (АиТ) выполняется с целью предварительного определения индикаторных показателей рабочего цикла и эффективных показателей проектируемого двигателя. По заданной номинальной мощности и результатам теплового расчета определяется рабочий объем цилиндров. Выполняются динамический расчет, расчет на прочность, расчет систем двигателя и др. Выполнение теплового расчета при разных исходных данных позволяет оценить влияние на работу двигателя различных конструктивных и эксплуатационных факторов, что в совокупности с результатами экспериментальной доводки опытных образцов позволяет разработать рациональную конструкцию двигателя. Тепловой расчет, как правило, выполняется для режима номинальной мощности, в связи с чем указанный режим называется расчетным. Традиционно внешняя скоростная характеристика двигателя рассчитывалась на базе теплового расчета номинального режима с помощью эмпирических зависимостей, с удовлетворительной точностью описывающих закономерности изменения мощностных и экономических показателей двигателя в зависимости от частоты вращения коленчатого вала. Однако в настоящее время в связи с ужесточением требований к тягово-динамическим и экономическим показателям автомобилей и тракторов все большее распространение получают перспективные турбопоршневые двигателя с пологим протеканием кривой удельного эффективного расхода топлива, а также двигатели с постоянной мощностью (ДПМ) имеющие высокий коэффициент приспособляемости. В связи с этим для формирования внешней скоростной характеристики необходимо выполнение многовариантных тепловых расчетов на частичных скоростных режимах, что позволит получить предварительную информацию о требуемом характере изменения параметров наддува и, в частности, о целесообразности применения охладителя наддувочного воздуха.
4
1.1 Технические характеристики двигателя ЯМЗ-5367
Тип двигателя Четырехтактный, с воспламенением от сжатия,
турбонаддувом , жидкостным охлаждением,
промежуточным охлаждением наддувочного
воздуха в теплообменнике типа «воздух-
воздух», установленном на изделии, задним
шестеренчатым приводом агрегатов
Число цилиндров 6
Расположение цилиндров Рядное
Порядок работы цилиндров 1 – 5 – 3 – 6 – 2 – 4
Схема нумерации цилиндров
Направление вращения коленчатого вала Правое
Диаметр цилиндра, мм 105
Ход поршня, мм 135
Рабочий объем двигателя, л 7,0
Степень сжатия 17,5
Номинальная мощность брутто, кВт (л.с.),
не менее
331 (450)
Частота вращения коленча-того вала при
номинальной мощности, мин-1
2300±25
Максимальный крутящий момент брутто,
Н.м (кгс.м), не менее
1650 (168)
Частота вращения коленча-того вала,
соответствующая максимальному
крутящему моменту, мин-1
1400-1600
Крутящий момент при частоте вращения
1000 мин-1, Н·м (кгс·м), не менее
1060 (108)
Частота вращения на холостом ходу, мин-1:
- минимальная - максимальная, не более
700±50 2700
Удельный расход топлива по скоростной
характеристике, г/кВт·ч (г/л.с.·ч.): -
минимальный, - при номинальной
мощности
197 (145) 221 (162,5)
Часовой расход топлива при номинальной
мощности, кг/ч, не более
71
Расход масла на угар: - удельный, г/(кВт·ч)
[г/(л.с. ч)], не более - относительный расход
масла на угар в % к расходу топлива, не
более
0,82 (0,64) 0,4
Способ смесеобразования Непосредственный впрыск
Число клапанов на один цилиндр Два впускных и два выпускных. Управление
клапанами: одно коромысло на два клапана,
привод клапанов через траверсы
5
1.2 Классификация двигателя ЯМЗ-5367
1. По назначению: транспортный
2. По конструктивному устройству: поршневой
3. По расположению цилиндров: рядный
4. По числу цилиндров: многоцилиндровый
5. По виду топлива: дизель, многотопливный
6. По способу охлаждения: жидкостное
7. По способу смесеобразования: внутреннее
8. По способу осуществления рабочего цикла: 4-х тактный
9. По оборотистости ДВС: низкооборотистый
10. По способу воспламенения: от сжатия
11. По способу наполнения рабочего цилиндра: с надувом
12. По литражу: особо большой
6
2. Тепловой расчет и построение индикаторной диаграммы ДВС.
2.1 Определение исходных данных для индикаторной диаграммы.
В первую очередь находятся параметры состояния, газов в цилиндре. Абсолютное давление pi и абсолютная температура Ti в характерных для диаграммы точках: ”а" - конецвсасывания, "с" - конецсжатия, "Z -конецсгорания и ”в” - конецрасширения.
Для этого последовательно рассматриваются все элементы рабочего цикла.
а) Процесс впуска
1) Давление газов в конце впуска
Pa=ηv∙P0(ε−1)T´0+Pr∙T0T0∙ε=0,95∙0,183816(17,5−1)279+0,099∙340,1787270∙17,5= 0,1772 ,МПа (1)
Где: Р0, Т0 - соответственно, давление и температура окружающей среды. Po=Bокр(мм.рт.ст)∙1,332∙10−4=690∙1,332∙10−4=0,091908 МПа; T0=273+tокр=273+(−3)=270 K;
Значение Bокр=690 мм.рт.ст. и tокр=-3°С - по заданию.
ηv и ε - соответственно, коэффициент наполнения и степень сжатия., для дизелей с наддувом ηv= 0, 90... 0, 97=0,95 , ε=17,5
T0 - температура всасываемого заряда с учетом его подогрева при поступлении в цилиндр
T'0=T0 +ΔT=270+9=279 К; (2)
ΔT - подогрев свежего заряда; чем быстроходнее двигатель, тем ниже ΔT. Для дизелей с наддувом ΔT=(5...10)=9 К.
Pr - давление остаточных газов.
Pr=P0(1+0,55nд∙10−4)=0,091908(1+0.55∙1600∙10−4)=0,099 МПа(3)
Где: nд частота вращения коленчатого вала двигателя nд=1600обмин
7
nд=30СП/S, (4)
S=135ммСП=nд∙S30=1600∙0,13530=7,2 м/с
Где: СП ,S–соответственно, скоростьпоршня (м/с) иходпоршня (м).
При работе дизеля с наддувом в Формулу (1) вместо Р0 и Т0 следует подставлять значения Pк и Тк - давление и температуру воздуха на выходе из компрессора; Pk=(1,5…2,2)P0=2∙0,091908=0,183816
Тк=Т0∙(PkP0)nk−1nk=270∙(0,1838160,091908)1,5−11,5=340,1787(7)
где nk - показатель политропы сжатия в компрессоре. На основании опытных данных НАТИ, принимают:
nk=1,4…1,6 - для турбокомпрессоров с охлаждаемым корпусом;
2) Температура газов в конце впуска
Ta=T0+ΔT+γz∙Tr1+γz=270+9+0.206∙9001+0.206=385.07 К (8)
Где: Tr–температура остаточных газов
Tr=800…950К для дизелей Tr=900 К
γr - коэффициент остаточных газов
γr=ToPrP0Trηv(ε−1)=270∙0,099 0,091908 ∙900∙0,95 ∙(17.5−1) =0.206 (9)
γr=0,03…0,06 для дизелей без наддува, при наддуве γr ниже.
б) Процесс сжатия
3) Давление конца сжатия:
Pc=Pa∙εn1=0,1772∙17.51,334=8,066 МПа(10)
Где: n1 - показатель политропы сжатия
n1=1,41−0,02(11−СП)=1.41−0.02(11−7,2)=1,334(11)
Зависимость справедлива для СП=7…10,мс
С наддувом: n1=1,33…1,36
8
4) Температура в конце такта сжатия:
Tc=Ta∙εn1−1=385.07∙17,51,334−1=1001,646 К (12)
У дизелей с наддувом при Pk≤0,2МПа Tc=950…1050 К =1000 К
5) Количество газов, находящихся в цилиндре в конце процесса сжатия. Теоретическое количество газов, необходимое для сгорания 1кг топлива с составом (С, Н и О), кг/кг
l0=83C+8H−O0,23=83∙0,87 +8∙0,126 −0,0040,23=10,617(13)
L=l028,96=10,61728,96=0,3666(14)
Где: С, Н, О –Доли, соответственно, углерода, водородаикислородавтопливе
0,23 –Массовоесодержаниекислородав 1кгвоздуха
28,96 –Масса 1 кмоля воздуха, кг/кмоль
Дизельное топливо: С=0,87 Н=0,126 О=0,004
Действительное количество воздуха, поступившее в двигатель:
M=α∙L0=1,7∙0,3666=0,62322(15)
Где: α–коэффициентизбыткавоздуха
у дизелей с наддувом α=1,4…1,9=1,7
Остаточные газы в цилиндре к концу такта сжатия:
Mr=γrαL0=0,206∙1,7∙0,3666=0,12838(16)
Общее количество газов, находящихся в цилиндре в конце сжатия:
Mc=αL0(1+γr)=1,7∙0,3666∙(1+0,206)= 0,7516 (17)
в) Процесс сгорания
6) Число молей продуктов сгорания 1кг топлива
При α>1; 1,7>1 ;M=αL0+H4+O32=1,7∙0,3666+0,1264+0,00432=0,6548(18)
С учетом остаточных газов, количество газов, находящихся в цилиндре в конце сгорания Mz=M+Mr=0,6548+0,12838=0,78318
9
7) Коэффициент молекулярного изменения рабочей смеси β=MzMc=0,783180,7516=1.04202
β=1,02…1,04–Удизелей
8) Температура в конце сгорания Tz определяется из уравнения сгорания
Для дизелей: (cvc+8,314∙λр)∙Tc+ξ∙QНα∙L0(1+γr)=β∙Cрz∙Tz (22)
Где: cvc–средняятеплоемкостьсвежегозарядаприпостоянномобъеме cvc=20,16+1,74∙10−3∙Tc=20.16+1.74∙10−3∙1001,646=21.903 кДжкмоль
λр - степень повышения давления при сгорании λр=PzPc=12,90568.066=1.6
λр=1,5…2,3 - у дизелей с наддувом
ξ - коэффициент использования теплоты топлива
ξ=0,75…0,85 - с неразделенными камерами =0,8
QН - низшая удельная теплота сгорания
QН=42530кДжкг–длядизельныхтоплив
Cpz - средняя мольная теплоемкость продуктов сгорания при постоянном давлении Cpz=(20,2+0,92α)+(15,5+13,82α)∙10−4∙Tz+8,314= (24) =(20,2+0,921,7)+(15,5+13,821,7)∙10−4∙Tz+8,314= =20.741+0.00236∙Tz+8.314=29.055+0.00236∙Tz
10
(21.903+8,314∙1,6)∙1001,646 +0,8∙425301,7∙0,3666(1+0.206)==1.04∙(29.055+0.00236∙Tz)∙Tz
После подстановки в уравнение (22) всех найденных параметров, оно приводится к виду: ATz2+BTz+C=0
0.00245Tz2+30.2172Tz−80531,908=0(25)
и решается относительно Tz:
Tz=−B∓√B2−4AC2A=−30.2172∓√30.21722−4∙0.00245∙(−80531,908)2∙0.00245=2253,395 К(26)
У дизелей Tz=1800…2300К
9) Давление в конце сгорания Pz=λР∙Pc=1,6∙8,066=12,9056
Для дизелей известны следующие значения:
Pz=6,5…14 Мпа–умалооборотныхдизелейс наддувом
10) Степень предварительного расширения ρ:
У дизелей: ρ=VzVc=βTzλрTc=1,04∙2293.6671.6∙1001,646=1,488(32)
г) Процесс расширения
Давление в конце расширения Pв=Pzδn2=12,905611,761,261=0,576 (33)
Где: δ– степень последующего расширения
δ=ερ=17,51,488=11,76 (34)
n2– показатель политропы расширения, может определяться по формуле
у дизелей n2=1,18+130nд=1,18+1301600=1,261(35)
У них n2=1,22…1,28
12) Температура в конце расширения
11
Tв=Tzδn2−1=2253,39511,761,261−1=1184,298 К(36)
2.2. Построение и анализ индикаторной диаграммы ДВС.
Строится теоретическая индикаторная диаграмма а координатах P-V.
Для этого на оси абсцисс откладывается отрезок lvc, отражающий в масштабе длины диаграммы объем камеры сгорания Vc. Этот отрезок принимаем за единицу объема. Далее откладывается на оси абсцисс отрезки, отражающие в принятом масштабе соответствующие объемы: lvz=ρ∙lvc=1,488∙8,182=12,175 lva=ε∙lvc=17.5∙8,182=143,182 lvh=lva−lvc=143,182−8,182=135 (38)
предпочтительнее принять lvh=S,мм=135мм,
тогда lvc=lvhε−1=13517,5−1=8,182 и lva=lvh+lvc=135+8,182=143,182
На оси ординат, выбрав масштаб давлений
P0,Pr,Pa,Pc,Pz,Pвчерез точки P0,Pz и Pa проводятся прямые, параллельные оси абсцисс.
Точки z` и z соединяются прямой, параллельной оси абсцисс. Точки с и z` соединяются прямой, параллельной оси ординат (построение выполняется тонкими линиями). Точки «а» и «с» соединяются политропой сжатия, а точки «z» и «в» политропой расширения. Промежуточные точки на политропах сжатия и расширения определяются из условия, что каждому значению lvx на оси абсцисс соответствуют следующие значения давлений:
а) для политропы сжатия: Px1(i)=Pa(lvalvxi)n1(39)
б) для политропы расширения: Px2(i)=Pb(lvalvxi)n2(40)
Где: n1 и n2 - показатели политроп сжатия и расширения.
Количество расчетных точек для политроп рекомендуется принимать не менее 5, максимальное количество не ограничивается. Однако, при выборе точек необходимо интервалы между точками сокращать по мере приближения к ВМТ.
12
Все расчеты по политропам сжатия и расширения удобно приводить табличным способом.
Таблица 1
Расчет политроп сжатия и расширения
lvx,мм
lva/lvx
(lva/lvx)n1
Px1,МПа
(lva/lvx)n2
Px2,МПа
lvx1=lva
I
I
Pa=0,1772
I
Pb=0,576
2. 120
1,193
1,265
0,224
1,249
0,7197
3. 100
1,432
1,614
0,256
1,573
0,9057
4. 80
1,79
2,174
0,385
2,084
1,2
5.lvx5=lvc
ε=17,5
εn1=45,52
Pc=8,066
-
-
5a. lvx=lvz
δ=11,76
-
-
δnn2=22,37
Pz=12,9056
Определяется площадь диаграммы Fu в мм2в (диаграмма на милли-метровке, поэтому площадь легко подсчитать), по которой подсчитывается среднее индикаторное давление «Pj» из выражения:
Pj=μp∙Fulvh=0,07∙3033,63135=1,573 МПа (41)
Где: μp- принятый масштаб давлений (рекомендуется μp=0,07 МПа/мм).
При ориентировочных расчетах нижняя граница индикаторной диа-граммы берется по линии внешнего атмосферного давления, т/е. часть площади индикаторной диаграммы (Pz−Pa)∙lvh не учитывается.
Для проверки величина среднего индикаторного давления определяется расчетом по формуле: Pjp`=Pcε−1[λp(ρ−1)+λpρn2−1(1−1δn2−1)−1n1−1∙(1−1εn1−1)]=
=8,066 17,5−1[1,6(1,488−1)+1,6∙1,4881,261−1(1−111,761,261−1)−11,334−1∙(1−117,51,334−1)]=
=1,5922 МПа (42)
Точность построения индикаторной диаграммы оценивается коэффи-циентом погрешности:
13
δn=1,5922−1,5731,5922∙100%=1,2%(43)
Действительное среднее индикаторное давление равно:
Pj=Pjp`∙Y−ΔP=1,5922 ∙0,93+0,0782=1,5589(44)
Где: ΔP=Pr−Pa=0,099 −0,1772=−0,0782 Мпа- потеря индикаторного давления на проведение вспомогательных, ходов
Y - коэффициент полноты индикаторной диаграммы
для дизеля Y=0,92…0,95=0,93
1) Индикаторный КПД для дизелей:
ηi=Pj∙l0∙αQH∙ρk∙ηV=1,5589∙10,617∙1,742,53∙1.8827∙0,95=0,3698(45)
Где ρk−плотность заряда на впуске:
ρk=Pk∙106Rb∙Tk=0,183816∙106287∙340,1787=1.8827кг/м3(46)
Где Rb=287 Джкг∙К–удельнаягазоваяпостояннаядля воздуха.
2) Индикаторный удельный расход топлива:
gi=3600QH∙ηi=360042,53∙0,3698=228.897 гкВт∙ч(47)
По опытным данным, для автотракторных дизелей индикаторные показатели находятся в следующих пределах:
Для дизелей с наддувом –Pi=1,2…1,5 МПа; ηi=0,39…0,49;
3) Среднее давление механических потерь:
Дизели с неразделенными камерами: Pмп=(0,105+0,012)Сп=(0,105+0,012)∙7,2=0,8424 МПа
4) Среднее эффективное давление:
Pе=Pi−Pмп=1,5589−0,8424 =0,7165МПа (48)
5) Механический КПД:
14
ηм=PePi=1,36751,5589=0,877(49)
6) Эффективный КПД:
ηe=ηi∙ηм=0,3698∙0,877=0,324(50)
7) Эффективный удельный расход топлива:
ge=3600QH∙ηe=360042,53∙0,324=261,25 гкВт∙ч(51)
8) Эффективная мощность двигателя:
Ne=Pe∙Vh∙i∙n30τ=0,7165 ∙1,16837 ∙6∙250030∙4=104,642кВт (52)
Где Vh−рабочий объем цилиндра; τ−тактность двигателя. Vh=πd24∙sхп=3,14∙10,524∙13,5=1168,37 см3
9) Литровая мощность двигателя
Nл=NeVh∙j=104,6421,16837∙6=537,37 кВтл(53)
10) Удельная поршневая мощность
Nп=NeFп∙j=104,6420,8655 ∙6=725,42,кВт/дм(54)
Где:Fп–площадьпоршнявдм2 Fп=π∙d24=3,14∙10,524=0,8655 дм2
Результаты теплового расчета двигателя заносятся в таблицу, которая показана ниже.
Таблица 2.
Результаты теплового расчета двигателя.
Давление газов, МПа
Температуры газов, К
Среднее давление
КПД
Эффективные
Показатели
Мощность, кВт
Уд. Расход топлива, гкВт∙ч
Pa
Pc
Pz
Pb
Ta
Tc
Tz
Tb
Pi
Pe
ηм
ηе
Ne
ge
15
0,1772
8,066
12,9056
0,576
385.07
1001,646
2253,395
1184,298
1,5589
0,7165
0,877
0,324
104,642
261,25
3. Динамический расчет ДВС автомобилей и тракторов.
Анализ сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме (КШМ), необходим для расчета деталей двигателя на прочность и определения нагрузок на подшипники. Детали КШМ подвергаются действию следующих сил (см.рис.2): давление газов в цилиндре (Рr),сил инерции возвратно движущихся деталей КШМ (Pj), центробежных сил инерции вращающихся масс (Pc)• Силами трения пренебрегают. Силы давления газов зависят от протекания рабочего процесса в цилиндре двигателя и определяются по индикаторным диаграммам. Силы инерции зависят от массы деталёй, движущихся с переменными скоростями.
3.1 Определение сил, действующих вдоль оси цилиндра на поршневой палец.
На поршневой палец вдоль оси цилиндра действуют силы давления газов Рr и силы инерции возвратно движущихся масс PjΣ кривошипно шатунного механизма.
I) Силы давления газов определяется по формуле:
Pr=(Px−P0)∙106∙π∙dц24=(2,61−0,091908)∙106∙3,14∙0,10524=2,61 МПа (55)
Ро - давление окружающей среды, МПа.
Px– текущее давление газа по индикаторной диаграмме, МПа.
dц -диаметр цилиндра, м.
Определение текущего значения давления газов в функции от угла поворота коленчатого вала производится графоаналитическим методом. Для этого под построенной индикаторной диаграммой строится полуокружность радиусом, равным половине длины диаграммы (lvh/2) (см.рис.3). Вправо по горизонтали от центра полуокружности откладывается в том же масштабе отрезок, равный λш∙r/2
Где: r– радиус кривошипа
λш- отношение радиуса кривошипа к длине шатуна. λш=rL=67,5320=0,24
16
Если длина индикаторной диаграммы не равна ходу поршнято отрезок ОО1
(поправка Брикса) следует находить по выражению OO1=λш∙r2=0,24∙67,52=7,087 мм
Рис. 2. Схемы сил, действующих в КШМ
17
Рис.3. Определение давления в цилиндре
λш∙r2,где r/lgJ Из конца этого отрезка (точка О1) проводится ряд лучей под углами α1,α2,α3... к горизонтали до пересечения с полуокружностью (рекомендуемый интервал 30° ПКВ, однако в начале такта расширения следует взять одну промежуточную точку через 150 ПКВ). Проекции концов этих лучей на соответствующие ветви индикаторной диаграммы указывают, какие точки рабочего-процесса соответствует тем или иным углам поворота коленчатого вала (ПКВ), а по масштабной шкале оси ординат можно видеть давление в этих точках. Величины давлений «Рx» и подсчитанные по формуле (55) значения газовых сил «Pr» при различных углах поворота коленчатого вала за период рабочего цикла заносятся в таблицу 3.
2) Действующая на поршневой палец сила инерции движущихся возвратно поступательно масс кривошипно-шатунного механизма определяется по уравнению;
PjΣ=−mj∙r∙ω2(cosα+λш∙cos2α)(56)
Где: mj - масса, совершающая возвратно-поступательное движение,
ω - угловая скорость коленчатого вала.
18
Входящая в уравнение (56) масса движущихся возвратно-поступательно частей кривошипно-шатунного механизма может быть представлена суммой
mj=mп+0,275mш=2,1+0,275∙2,53=3,796 кг (57)
Где: mп=3,1 кг - масса поршневого комплекта.
mш=2,53 кг - масса шатуна,
Значение масс mп,mшвыбирают, ориентируясь на данные двигателей прототипов.
Суммарную силу инерции движущихся возвратно-поступательно масс рассматривают как алгебраическую сумму. .
Силы инерции первого порядка
Pj1=−mrω2cosα=−3,796∙0,0675∙167,4672∙cos30=−6075,52 (58)
C периодом изменения - I оборот коленчатого вала и силы инерции второго порядка
Pj2=−mrλшcos2α=3,796∙0,0675∙0,21∙cos2∙30=0,0269 (59)
период изменения которой равен 0,5 оборота коленчатого вала.
Значения ω угловых частот вращения коленчатого вала берутся при но-минальном скоростном режиме двигателя, т.е. ω=π∙nд30=3,14∙160030=167,467 c−1
Силы инерции Pj1 и Pj2удобно определять графическим путем.
Для этого (см. рис. 4) в принятом масштабе проводим из общего центра "О”двеполуокружности (однурадиусомr1=mr ω2, другую радиусом r2= r1λш) Ряд лучей под углами α1,α2,α3... к вертикали.
r1=mrω2=3,796∙0,0675∙167,4672=7186,02мм
r2= r1λш=7186,02 ∙0,21=1509,06 мм
19
Рис. 4. Диаграмма сил инерции Pj1,Pj2,PjΣ
Рис.5. Свободный график сил Pr,Pрез,PjΣ
Вертикальные проекции отрезков лучей, пересекающих первую окружность, дают в принятом масштабе значения сил Pj1 при соответствующих углах поворота коленчатого вала, а проекции отрезков тех же лучей, пересекающих вторую окружность, значения сил Pj2при углах поворота коленчатого вала, соответственно, вдвое меньших. Через Центр "О" проводим горизонтальную
20
линию и откладываем на ней, как на оси абсцисс, значения α углов поворота коленчатого вала за рабочий цикл (от О до 720°), по точкам пересечения указанных выше проекций с ординатами, проходящими через соответствующие значения углов α на оси абсцисс, строим кривые Pj1 и Pj2. Путем суммирования ординат кривых Pj1 и Pj2 получаем кривую результирующей силы инерции PjΣ.
3) Определив силы Рr и PjΣ, находим алгебраическим сложением их результирующую силу, действующую на поршневой палец:
Pрез=Pr+PjΣ=0,373+(−8,695)=−8,322(60)
Все расчеты по названным выше силам заносятся в таблицу 3 и 4 строится сводный график сил, действующих на поршневой палец (см.рис.5). Для этого на оси абсцисс прямоугольных координат откладывается значения углов α поворота коленчатого вала за рабочий цикл (от О до 720°) в принятом масштабе и строятся кривые сил Рr и PjΣ и Pрез в принятом масштабе по оси ординат.
Правило знаков
Сила считается положительной, если она направлена к центру кривошипа и отрицательной, если она направлена от центра кривошипа.
3.2 Определение сил, действующих на шатунную шейку
На шатунную шейку действуют две силы:
1) Направленная по шатуну сила Рt, возникающая под действием ре-зультирующей силы Ррез приложенной к поршневому пальцу
Pt=Pрезcosβ=Pрез1=8,3221=8,322 кН(61)
2) Центробежная сила инерции Pc от вращающихся неуравновешенных масс
Pc=−mcrω2=−4,95∙0,675∙167,467 2=−93,706 кН(62)
Где: mc - масса вращающихся неуравновешенных частей
mc=0,725mш+mшк=0,725∙2,53+3,116=4,95 кг(63)
mшк - масса неуравновешенных частей коленчатого вала без противовесов mшк=m`шк∙Fп=360∙0,00865463=3,116 кг(64)
21
Fп=πdц24=3,14∙10524=8654,63 мм2 - площадь поршня в мм2
m`шк - удельная масса неуравновешенном части коленчатого вела без противовесов (см.табл.2 приложения).
3) Для подсчета, равнодействующей силы, действующей на шатунную шейку сила Pc раскладывается на две составляющие
1. Тангенциальную силу Т, перпендикулярную радиусу кривошипа:
T=Pрез∙Sin(α+β)cosβ=−6,242∙0,605=−3,77 (66)
2. Силу Z, направленную по радиусу кривошипа Z=Pрез∙Cos(α+β)cosβ=−6,242∙0,806=−5,03 (67)
где β - угол отклонения оси шатуна от оси цилиндра при повороте коленчатого вала на угол α.
Сила Т считается положительной, если она совпадает с направлением вращения коленчатого зала, и отрицательной, если она направлена в противоположную сторону.
Сила Z складывается с центробежной силой Рс , если они направлены в одну сторону, и вычитается, если она направлена к центру кривошипа.
Значения тригонометрических величин, входящих в формулу (66) и (67) для разных значений углов α поворота коленчатого вала и отношений r/lш приведены в табл. 3 приложения.
3. Результирующая сила R подсчитывается по формуле;
R=√(Pc±Z)2+T2=√(−93,706−5,03)2+−3,772=98,808 (68)
Полученные значения сил при различных углах поворота коленчатого вала заносятся в расчетную таблицу динамики КШМ, форма которой представлена на следующей странице ( анализ сил динамики КШМ проводится через 30° ПКВ, начиная с 0° до 720° и плюс одна дополнительная точка - 375° ПКВ. При α=360°ПКВ анализируются два значения Рх (точки "с" и "z" индикаторной диаграммы).
На основе данных расчетной таблицы динамики КШМ (таблица 3) строятся графики T=f(α) и R=f(α) (см.рис.6 и 7)
22
Рис. 6. График силы R, действующей на шатунную шейку
23
Таблица 3.
Сводная таблица расчетов динамики КШМ
Px, МПа
Pr, кН
PjΣ,
кН
Pрез, кН
sin (α+β)cosβ
T, кН
cos (α+β)cosβ
Z, кН
Pc, кН
R, кН
0
0,138
0,373
-8,695
-8,322
0
0
1
-8,322
-93,706
102,028
30
0,177
0,736
-6,978
-6,242
0,605
-3,77
0,806
-5,03
-93,706
98,808
60
0,177
0,736
-2,838
-2,102
0,972
-2,043
0,317
-0,67
-93,706
94,398
90
0,177
0,736
1,509
2,245
1
2,245
-0,245
-0,55
-93,706
94,28
120
0,177
0,736
4,348
5,084
0,760
3,864
-0,683
-3,47
-93,706
97,25
150
0,177
0,736
5,469
6,205
0,395
2,451
-0,926
-5,75
-93,706
99,49
180
0,177
0,736
5,677
6,413
0
0
-1
-6,413
-93,706
87,293
210
0,189
0,84
5,469
6,309
-0,395
-2,492
-0,926
-5,84
-93,706
87,9
240
0,238
1,264
4,349
5,613
-0,760
-4,266
-0,683
-3,83
-93,706
89,97
270
0,367
2,381
1,509
3,89
-1
-3,89
-0,245
-0,95
-93,706
92,84
300
0,765
5,825
-2,838
2,987
-0,972
-2,9
0,317
0,947
-93,706
92,8
330
2,61
21,793
-6,978
14,815
-0,605
-8,96
0,806
11,94
-93,706
82,26
360
8,066
69,013
-8,695
60,318
0
0
1
60,318
-93,706
33,388
375
12,906
110,898
-8,248
102,65
0,317
32,54
0,945
97
-93,706
32,7
390
7,17
61,258
-6,978
54,28
0,605
32,84
0,806
43,75
-93,706
59,78
420
2,36
19,629
-2,838
16,791
0,972
16,32
0,317
5,323
-93,706
89,88
450
1,147
9,131
1,509
10,64
1
10,64
-0,245
-2,61
-93,706
96,9
480
0,763
5,808
4,348
10,156
0,760
7,719
-0,683
-6,94
-93,706
100,94
510
0,615
4,527
5,469
9,996
0,395
3,65
-0,926
-9,26
-93,706
103,03
540
0,349
2,225
5,677
7,902
0
0
-1
-7,902
-93,706
101,6
570
0,099
0,0614
5,469
5,5304
-0,395
-2,18
-0,926
-5,12
-93,706
98,85
600
0,099
0,0614
4,348
4,4094
-0,760
-3,35
-0,683
-3,01
-93,706
96,77
630
0,099
0,0614
1,509
1,5704
-1
-1,57
-0,245
-0,385
-93,706
94,1
660
0,099
0,0614
-2,838
2,7766
-0,972
-2,699
0,317
0,88
-93,706
94,62
690
0,099
0,0614
-6,978
-6,916
-0,61
4,18
0,806
-5,575
-93,71
99,37
720
0,138
0,373
-8,695
-8,322
0
0
1
-8,322
-93,71
102,1
2.3 Анализ результатов расчета динамики КШМ и определение момента инерции маховика
При построении графика тангенциальных сил T=f(α)положителъные значения силы Т откладываются вверх, а отрицательные значения вниз. Затем определяется средняя ордината тангенциальной силы Т и проводится на графике (см.рис.7).
ρ=ΣFпол−ΣFотрlg=693,26−327,54200=1,8286 мм (69)
Где: ΣFпол - суммарная площадь всех участков диаграммы, расположенных над осью абсцисс, мм2,
ΣFотр- суммарная площадь участков, расположенных под осью абсцисс, мм2
lg- длина диаграммы, мм.
24
Для многоцилиндровых двигателей строится суммарная диаграмма тангенциальных усилий, на которой воспроизводится в тонких линиях диаграмма усилий тангенциальных сил, развиваемых в каждом из цилиндров, затем они графически складываются, и полученная кривая суммарной силы обводится жирно.
Рис. 8. График силы Т иТΣ6-ти цилиндрового двигателя
Диаграмма тангенциальных сил находится из сложения диаграммы цилиндраВозможны два подхода к построению суммарной диаграммы для таких двигателей: первый основан на построении суммам ной силы правого и левого цилиндров, 4 «завязанных» на одну шейку, а затем полученная на одной шейке равнодействующая, складывается графически с такими же графиками сил Тп+Л других шеек. При втором - после построения графика T=f(α)одного цилиндра строится суммарная диаграмма всех цилиндров одного ряда. График второго ряда цилиндров точно такой же, только смещен на 90° ПКВ. Суммарная диаграмма правого и левого рядов складывается графически и получается суммарная диаграмма сил Т двигателя.
По величине ρ∙i проверяется, правильность построения суммарной диаграммы тангенциальных сил и выполнение всего динамического расчета двигателя. Построение правильно, если
ρ∙i∙μТ∙r∙ωH∙ηM∙10−3=Ne(p),кВт(70)
25
Где: μТ- масштаб сил Т в В/мм, принятый по оси ординат;
r - радиус кривошипа, м.
ηM- механический КПД двигателя (из теплового расчетa) Ne(p)=1,8286 ∙6∙500∙0,24 ∙167,467 ∙0,877∙10−3=193,36
На диаграмме суммарной тангенциальной силы откладывается ордината ρ∙i и выявляется участок, на котором избыточная площадка имеет максимальное значение Fизб
Соответствующая ей избыточная работа равна
Lизб=μ∙Fизб=500∙2,44=917,44 Дж(71)
Где: μ- масштаб площадки, Нм/мм2
μ=μт∙μ2=500∙0,0048=2,44(72)
μ2 - масштаб диаграммы по оси абсцисс
μ2=4πкlg=4∙3,14∙0,07180=0,0048,мм(73)
По избыточной работе определяется момент инерции маховика, способный обеспечить требуемую степень неравномерности δK вращения коленчатого вала.
IM=0,8LизбδK∙ω2=0,8917,440,03∙167,4672=0,87(74)
У автотракторных двигателей δK=0,01…0,03 чем больше число цилиндров тем меньше δK
26
3.4 Построение полярной и развернутой диаграмм сил, действующих на шатунную шейку.
Равнодействующая сила Rшскладывается из силPc,Z,T и подсчитывается по формуле: R=√(Pc±Z)2+T2 или может быть найдена графически. Для этого строится полярная диаграмма.
В координатах Z-Tдля каждого угла поворота коленчатого вала находятся точки по виличинам сил Z иT. Они номеруются порядковым номером или величиной угла. Полученные точки последовательно соединяют плавной кривой. От начала координат откладывается вниз сила Pcи получают полюс диаграммы 01. Вектор, проведенный от полюса до любой точки, на диаграмме, показывает величину и направление равнодействующей Rш. Для всех положений коленчатого вала находят величину силы Rш и выносят в таблицу. По этим результатам строится развернутая диаграмма силы Rш=F(α),на которой находят максимальное, минимальное и среднее по времени значение силы Rш.
Рис. 9.Полярная диаграмма силы Rш
27
Рис. 9.График силы Rш , действующей на шатунную шейку.
Построение диаграммы износа шатунной шейки
Вычерчиваются отдельно 2 окружности произвольного радиуса и делятся на 15 или 20 град. (рис. 10)
Рис. 10.Диаграмма износа шатунной шейки
На первой окружности проводится вспомогательное построение. Для этого из полярной диаграммы переносится вектор R1 и в соответствии с направлением его действия находится точка приложения этой силы. Принимая распределения силы равномерным в секторе 1200 (т.е. ∓ 600 от точки
28
приложения) и пропорциональность износа величине действующей силы, проводим из центра 0 окружность радиусом r1=r0+Δr1, где Δr1=R1∙μR.
μR- масштаб силы R, выбранный для построения диаграммы износа.
Между окружностями штрихуется участок в секторе 1200, который и символизирует износ шатунной шейки от силы R1.
Подобное построение проводится для силы R2 и всех последующих: r2=r1+Δr2; Δr2=R2∙μR.
После того, как будет найден износ от действия всех сил в течении рабочего цикла, осуществляется по каждому радиусу общая толщина заштрихованных участков и уменьшенная в 2 откладывается от второй окружности по соответствующему радиусу в сторону центра. Отмеченный соединяются плавной кривой, наносится штриховка и получается диаграмма износа шатунной шейки , по которой анализируется характер износа на различных участках.
29
Список литературы: 1) Колчин А.И., Демидов В.П. , ,,Теория, конструкция и расчет автотракторных двигателей”Учебноепособие. –М.: Колосс 2002г, 493 стр. 2) Двигатели внутреннего сгорания: Устройство и работа поршневых и комбинированных двигателей./ Учебник для студентов вузов/ под ред. А. С. Орлина, М. Г. Круглова.3-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1980.\ 3) Двигатели внутреннего сгорания. Под ред. д-ра техн. наук, проф. В.Н.Луканина. М.: Высш. школа, 1985. 4) Методическое указание по выполнению курсовой работы по дисциплине “Теория двигателей внутреннего сгорания”.